Fysikere bygger fraktal form ud af elektroner

I fysik, det er velkendt, at elektroner opfører sig meget forskelligt i tre dimensioner, to dimensioner eller en dimension. Disse adfærd giver anledning til forskellige muligheder for teknologiske anvendelser og elektroniske systemer. Men hvad sker der, hvis elektroner lever i 1,58 dimensioner - og hvad betyder det egentlig? Teoretiske og eksperimentelle fysikere ved Utrecht University undersøgte disse spørgsmål i en ny undersøgelse, der vil blive offentliggjort i Naturfysik den 12. november.

Det kan være svært at forestille sig 1,58 dimensioner, men ideen er mere bekendt for dig, end du tror ved første øjekast. Ikke-heltalsdimensioner, såsom 1,58, kan findes i fraktale strukturer, såsom lunger. En fraktal er en selvlignende struktur, der skaleres på en anden måde end normale objekter:Hvis du zoomer ind, du vil se den samme struktur igen. For eksempel, et lille stykke Romanesco-broccoli ligner typisk hele broccolihovedet. Inden for elektronik, fraktaler bruges i antenner for deres egenskaber til at modtage og transmittere signaler i et stort frekvensområde.

Et relativt nyt emne inden for fraktaler er den kvanteadfærd, der opstår, hvis man zoomer helt ind til elektronskalaen. Ved hjælp af en kvantesimulator, Utrecht-fysikerne Sander Kempkes og Marlou Slot var i stand til at bygge sådan en fraktal ud af elektroner. Forskerne lavede en 'muffinform', hvori elektronerne ville begrænse sig til en fraktal form, ved at placere kuliltemolekyler i den helt rigtige form på en kobberbaggrund med et scanningstunnelmikroskop. Den resulterende trekantede fraktalform, hvori elektronerne var indespærret, kaldes en Sierpiński-trekant, som har en fraktal dimension på 1,58. Forskerne observerede, at elektronerne i trekanten faktisk opfører sig, som om de lever i 1,58 dimensioner.

Resultaterne fra undersøgelsen viser, hvordan bindende (venstre billede) og ikke-bindende Sierpiński (højre billede) trekanter er adskilt i energi, giver gode muligheder for at transmittere strømme gennem disse fraktale strukturer. I bindingssagen, elektronerne er forbundet og kan nemt gå fra et sted til et andet (høj transmission), hvorimod de i det ikke-bindende tilfælde ikke er forbundet og skal "hoppe" til et andet sted (lav transmission). Også, ved at beregne dimensionen af ​​den elektroniske bølgefunktion, forskerne observerede, at elektronerne selv er begrænset til denne dimension, og bølgefunktionerne arver denne fraktionelle dimension.

"Fra et teoretisk synspunkt, dette er et meget interessant og banebrydende resultat, " siger teoretisk fysiker Cristiane de Morais Smith, som overvågede undersøgelsen sammen med eksperimentelle fysikere Ingmar Swart og Daniel Vanmaekelbergh. "Det åbner en helt ny forskningslinje, rejser spørgsmål som:hvad betyder det egentlig for elektroner at være indespærret i ikke-heltallige dimensioner? Opfører de sig mere som i én dimension eller i to dimensioner? Og hvad sker der, hvis et magnetfelt tændes vinkelret på prøven? Fraktaler har allerede et meget stort antal anvendelser, så disse resultater kan have en stor indflydelse på forskning på kvanteskala."