Fælles ramme til analyse af komplekse systemer inden for fysik og økonomi

Forskere har ofte brug for at forstå komplekse systemer uden at kende de vigtige parametre eller endda uden adgang til alle oplysninger. Et samarbejde mellem netværksteoretikere har rapporteret en fælles ramme for at løse disse problemer ved hjælp af kun et værktøj.

Økonomer forsøger at forudsige finanskriser, og fysikere ønsker at forstå systemer, der indeholder mange partikler. Imidlertid, begge problemer er notorisk udfordrende. Ofte, forskere skal have mening om et system uden fuld information. Og selvom de har alle oplysninger, komplekse systemer er stadig svære at forstå på grund af de mange forbindelser mellem komponenter. En lang række videnskabelige discipliner støder på disse spørgsmål.

Forskere inden for forskningsområdet netværksteori arbejder med værktøjer til problemer som netværksrekonstruktion og mønsterdetektion. Imidlertid, de fleste af disse værktøjer fungerer kun på et problem. Nu, et samarbejde mellem netværksteoretikere fra IMT School for Advanced Study i Lucca (Italien), Leiden University og det italienske forskningsråd (CNR) har offentliggjort en gennemgangsartikel i det første tidsskrift for det nye tidsskrift Naturanmeldelser Fysik der giver en fælles ramme til at løse flere problemer med et værktøj.

Genopbygning af netværk

Sammen med sine medforfattere, Diego Garlaschelli (IMT Lucca/Leiden) udviklede metoder til at rekonstruere netværk uden adgang til alle oplysninger. Dette er relevant, for eksempel, i finansverdenen, hvor banker kun er forpligtet til at oplyse deres samlede debitering og kredit. De giver ikke oplysninger om, hvem de låner til og låner fra.

Denne mangel på viden indebærer ofte en "skjult risiko". Hvis bank A har lånt penge til bank B, som igen har lånt penge til en ustabil bank C, så bliver bank A ustabil, såvel. Da centralbanker testede flere værktøjer til rekonstruktion af et banksystem, den, der blev foreslået af Garlaschelli og medforfattere, viste sig at være den mest succesrige. Andre uafhængige tests gav det samme resultat.

Mønsterregistrering

Teamet arbejder også med mønsterdetektion. I det tilfælde, forskere har fuld information om et komplekst system og forsøger at finde struktur. De står over for to store problemer:Det vides ikke, hvad de vigtige egenskaber er, og der er mange parametre. Det første problem løses ved at oprette et randomiseret system, der bevarer nogle virkelige funktioner og sammenligner det med det virkelige liv.

Garlaschelli siger, "Vi skaber, for eksempel, et finansielt system med randomiserede forbindelser mellem banker under betingelse af, at hver bank beholder det samme antal links, den har i den virkelige verden, og sammenligne det med det hollandske banksystem. Fra denne sammenligning, vi identificerer systemets vigtige egenskaber og finder endda tidlige advarselssignaler for krisen i 2008. "Det andet problem løses ved analytisk at udlede ligninger for sandsynlighederne for par af noder, der bliver forbundet. Dette fjerner behovet for numerisk at behandle en stor mængde parametre .

Fælles ramme

Anmeldelsesartiklen i Naturanmeldelser Fysik giver en fælles ramme, hvor et værktøj kan anvendes til både netværksrekonstruktion og mønsterdetektion, og endda til grundlæggende aspekter af statistisk fysik. Garlaschelli siger, "Vi har, for eksempel, fandt ud af, at i nogle tilfælde, netværk opfører sig som et mellemprodukt mellem Fermi-Dirac-systemer, hvor partikler ikke kan være i samme tilstand, og Bose-Einstein-systemer, hvor der ikke findes en sådan begrænsning. For nylig, vi har identificeret en ny mekanisme, der er ansvarlig for at bryde en århundredgammel antagelse i statistisk fysik-nemlig, ækvivalens mellem kanoniske og mikrokanoniske ensembler, som traditionelt bruges til at beskrive systemer under henholdsvis bløde og hårde begrænsninger. "