Kæmper drømmen om ideelle usynlighedskapper til stressbølger

Om Harry Potters usynlighedskappe, som perfekt styrer lysbølger rundt om genstande for at gøre dem usynlige, vil nogensinde blive til virkelighed, mangler at se, men at perfektionere en mere afgørende kappe er umulig, siger en ny undersøgelse. Det ville have perfekt styret stressbølger i jorden, som dem, der udgår fra et eksplosion, omkring genstande som bygninger for at gøre dem "urørlige".

På trods af at der sås dyb tvivl om snesevis af teoretiske artikler om "elastodynamisk" tilsløring, den nye undersøgelses forfattere fra Georgia Institute of Technology mener ikke, at civilingeniører helt bør opgive det, bare på ideen om en ideel kappe. Begrænset tildækning kunne stadig tilføje en vis grad af beskyttelse til strukturer, især mod nogle stressbølger, der er almindelige i jordskælv.

"Med tilsløring, der er denne forventning om, at hvis du får nogen form for stressbølge fra enhver form for retning, en kappe skal kunne skjule genstanden for den. Vi ser nu, at det ikke er muligt, " sagde hovedefterforsker Arash Yavari, en professor ved Georgia Tech's School of Civil and Environmental Engineering og på George W. Woodruff School of Mechanical Engineering. "Men for en stor klasse af forstyrrelser, nemlig forstyrrelser i flyet, du kunne sikkert designe en god kappe."

I et jordskælv, In-plane forstyrrelser er seismiske bølger, der sporer langs flade og brede – eller plane – stier gennem Jordens overflade.

Yavari og medforfatter Ashkan Golgoon, en færdiguddannet forskningsassistent, der studerer hos Yavari, publicerede deres undersøgelse i tidsskriftet Arkiv for Rationel Mekanik og Analyse , et førende tidsskrift om teoretisk fast mekanik, den 16. maj, 2019. Forskningen er finansieret af Hærens Forskningskontor.

Drømmekappen

Drømmen om at tilsløre for at styre stressbølger forbi en struktur, som den ikke engang er der, har meget til fælles med drømmen om en usynlighedskappe, som ville bøje lys - elektromagnetiske bølger - rundt om et objekt og derefter pege det ud på den anden side.

Lysbølgerne, der rammer beskuerens øje, vil afsløre, hvad der er bag objektet, men ikke selve objektet. I elastodynamisk tildækning, bølgerne er ikke elektromagnetiske, men mekaniske, bevæger sig gennem jorden. Hypotetisk set, at tilsløre objektet ville fuldstændigt isolere det fra bølgerne.

I et scenarie for at beskytte, sige, en atomreaktor fra eventuelle stressbølger, der rejser gennem jorden, enten fra en naturkatastrofe eller menneskeskabt ulykke, ideelt set, civilingeniører kan sænke bunden af ​​reaktoren ned i et hul under jordens overflade. De ville bygge en beskyttende cylinder eller en halvkugleformet underjordisk skål omkring den med specielle materialer til at styre stressbølgerne rundt i cirklen.

Der er drømme, så er der undersøgelsens resultater.

"Vi beviste, at formen på kappen ikke betyder noget, hvad enten det er sfærisk eller cylindrisk, du kan ikke dække helt, " sagde Yavari.

Den fejlagtige analogi

En masse teori og matematik fra elektromagnetisk (let) tilsløring er blevet overført til forskning i elastodynamisk tilsløring, og nogle af de førstnævnte ser ud til at have kastet en skruenøgle i sidstnævnte.

"Mange gange, analogier fra andre områder er nyttige, men elasticitet tilføjer flere fysiske faktorer, som du ikke har i elektromagnetisme, " sagde Yavari. "F.eks. balancen i vinkelmomentum bliver krænket i meget af forskningslitteraturen.

Vinkelmomentum er en egenskab ved masse i rotationsbevægelse, og den er modstandsdygtig over for ændringer. Mange mennesker har oplevet vinkelmomentum ved at vippe et roterende gyroskop og se det stædigt bevæge sig ned ad en uventet vej.

Selvom det er en bølge, lys er fotoner, som ikke har nogen masse. Stress bølger, på den anden side, rejse gennem stof – specifikt, fast stof i modsætning til væske eller gas - og det tilføjer en afgørende dynamik fra den virkelige verden til ligningen.

Disse dynamikker påvirker også det hul, der skjuler objektet. Uden det, stressbølgerne bevæger sig ret ensartet gennem et medium, men med det, spændinger koncentreres omkring hullet og ødelægger den pæne geometri af bølgemønstrene.

Den romerske kappe?

Hvad skal man gøre? Kappe alligevel. Hvis den ideelle løsning ikke findes, lave en ufuldkommen.

"Matematikken siger, at tilsløring ikke er muligt i streng forstand. Når du forstår det, du spilder ikke tid, " sagde Yavari. "Du formulerer problemer, der optimerer med det, du ved omkring målrettede belastninger eller belastninger, du ønsker at beskytte mod."

Ingeniører kunne beskytte sig mod vigtige jordskælvsbelastninger, hvis de bruger materialer, der er blevet specifikt forspændt, har visse elastiske egenskaber og fordeling af tætheder, som er detaljeret beskrevet i undersøgelsen. En kappe fra det virkelige liv kan ikke opfylde et ideal og stadig være fantastisk.

"Hvis jeg i stedet for 100 procent af bølgeenergien kun føler 10 eller 20 procent, det er en kæmpe sag, fordi ingeniørarbejde ikke er en stræben efter absolutte idealer, " sagde Yavari.

Selv de gamle romere, notorisk matematikfobisk, ser ud til utilsigtet at have bygget seismiske kapper i deres design af amfiteatre, ifølge en rapport i MIT Technology Review. Deres lighed med moderne eksperimentelle tilsløringsanordninger kan have hjulpet med at bevare dem i 2, 000 år i seismisk aktive områder.

Den nye undersøgelse undersøgte også en populær idé inden for civilingeniør, at bygning med en familie af materialer, der har en mikrostruktur, der gør dem til "Cosserat-faste stoffer", kan give mulighed for perfekt tilsløring. Forfatterne konkluderede, at dette heller ikke kan fungere. Undersøgelsen tog ikke hensyn til såkaldte metamaterialer, som har fået opmærksomhed for omdirigering af især lysbølger.