Manifestation af kvanteafstand i fladbåndsmaterialer

Et objekts geometri angiver dets form eller forholdet mellem dets dele til hinanden. Vidste du, at elektronerne i faste stoffer også har geometriske strukturer? I kvantemekanik, en elektron i faste stoffer har form af en bølge med periodicitet, således at den periodiske elektroniske tilstand, den såkaldte Bloch-stat, kan karakteriseres ved at specificere dens energi og krystalmomentum, som er proportional med dens bølgetal. Forholdet mellem elektronernes energi og krystalmomentum kaldes faste stoffers båndstruktur. For elektroner i faste stoffer, Berry-krumningen og kvantemetrikken for Bloch-tilstande tager rollen som krumningen og afstanden af ​​et objekt i geometrien.

Faktisk, geometrien af ​​kvantetilstande er et af de centrale begreber, der ligger til grund for forskellige fysiske fænomener, lige fra den berømte Aharonov-Bohm-effekt til de topologiske faser af stof, der er udviklet for nylig. For eksempel, den lokale Berry-krumning er ansvarlig for den unormale Hall-transport, mens dens integral over en todimensionel lukket manifold giver Chern-tallet, et heltal, der beskriver den kvantiserede Hall-konduktivitet. Imidlertid, sammenlignet med Berry-krumningens fysik, virkningerne af kvantemetrikken på fysiske fænomener er mindre forstået, især i faste stoffer, selvom der er flere nyere værker, der foreslår de fysiske observerbare forhold relateret til kvantemetrikken. Især, der har ikke været nogen klar retningslinje for at søge materialer, hvori de fysiske egenskaber relateret til kvantemetrikken kan observeres.

Prof. Yang Bohm-Jung og Dr. Rhim Jun-Won ved Center for Correlated Electron Systems i Institute for Basic Science (IBS) i Seoul National University, Seoul, Sydkorea, og Dr. Kim Kyoo ved Korea Atomic Energy Research Institute, Daejeon, Sydkorea, rapporterede, at de fandt en måde at måle kvanteafstanden af ​​Bloch-tilstande i faste stoffer ved at anvende magnetfelt. Mere specifikt, forskerne har undersøgt energispektret under magnetfelt, kaldet Landau-niveauspektret, af flade bånd i kagome og skakternet gitter, og observerede unormalt spredning af Landau-niveau som følge af det flade bånd. Overraskende nok, de fandt ud af, at den samlede energispredning af det flade bånds Landau-niveau udelukkende er bestemt af den maksimale kvanteafstand mellem Bloch-tilstandene i det flade bånd. Nemlig kvanteafstanden af ​​Bloch-tilstandene i fast stof kan måles ved at anvende magnetfelt på todimensionelle materialer med flade bånd.

For nylig, todimensionelle materialer med flade bånd har fået stor opmærksomhed som en ny platform til at realisere spændende elektroniske tilstande. Et fladt bånd angiver en elektronisk båndstruktur, hvor energien ikke ændres, når krystalmomentum varieres. Sådanne spændende flade båndstrukturer optræder i forskellige todimensionelle gitter, herunder kagome-gitteret, skakternet gitter, osv. Teorigruppen i IBS CCES forskerteam indså, at i mange af de flade båndsystemer, bær-krumningen af ​​Bloch-staterne er nul på grund af gitterets symmetri. Hvis Berry-krumningen er strengt taget nul, man kan naturligvis forvente, at Bloch-staternes geometri udelukkende er bestemt af kvantemetrikken. Dette interessante aspekt motiverede IBS-teoriteamet til seriøst at overveje todimensionelle materialer med flade bånd som en lovende legeplads til at studere fysiske egenskaber relateret til kvantemetrikken.

Faktisk, den semiklassiske kvantiseringsregel forudsiger, at et almindeligt parabolbånd under magnetfelt danner diskrete Landau-niveauer med lige store afstande, og energiforskellen mellem nabolande Landau-niveauer er omvendt proportional med elektronernes effektive masse. Når det påføres et fladt bånd med en uendelig effektiv masse, den semiklassiske teori forudsiger nul Landau-niveauafstand, så et fladt bånd forbliver inert under magnetfelt. I dette studie, forskerne observerede en ganske ejendommelig karakter af Landau-niveauspektret, der står i skarp kontrast til den konventionelle norm. De rapporterede, at Landau-niveauerne af de flade bånd spredte sig til det tomme område af energirummet, hvor ingen elektroniske tilstande er tilgængelige i fravær af magnetfelt.

Forskerne fandt ud af, at nøglen til et så usædvanligt Landau-niveauspektrum er det faktum, at det flade bånd i kagome- og skakternetgitterne krydser et andet parabolbånd på et punkt. Singulariteten i bølgefunktionen af ​​det flade bånd, der opstår fra båndets krydsningspunkt, inducerer ikke-triviel geometrisk effekt relateret til kvanteafstanden af ​​bølgefunktionen, hvilket igen inducerer unormalt Landau-niveauspektrum. Den første forfatter, Dr. Rhim Jun-Won udtaler, "Forståelsen af ​​båndkrydsningens rolle i flade bånd var nøglen til at beskrive de unormale Landau-niveauer. Denne opdagelse giver en praktisk måde til utvetydigt at udtrække kvanteafstanden i faste stoffer."

Denne undersøgelse viser, at kvanteafstanden eller kvantemetrikken også kan spille en afgørende rolle i bestemmelsen af ​​materialeegenskaber, som Berry-krumningen gør. I modsætning til de tidligere værker, denne undersøgelse identificerede klart de kandidatgittersystemer, hvor den kvantemetriske effekt er maksimeret, mens Berry-krumningseffekten er minimeret, og opdagede en måde at direkte udvinde kvanteafstanden i faste stoffer for første gang. I betragtning af den enorme indvirkning af konceptet med Berry-kurvaturen på forståelsen af ​​faste stoffers egenskaber, det er naturligt at forvente, at denne undersøgelse kan lette den fremtidige undersøgelse af faste stoffers geometriske egenskaber relateret til kvantemetrikken og søgningen efter materialer, hvori de relaterede fysiske reaktioner kan observeres.

Prof. Yang Bohm-Jung forklarer, at "Dette resultat ville give et kritisk skridt mod den fuldstændige forståelse af geometriske egenskaber af kvantetilstande i faste stoffer. Da der er mange todimensionelle gitterstrukturer, der er vært for flade bånd, vores undersøgelse kan udløse fremtidige forskningsaktiviteter for at opdage nye geometriske fænomener relateret til kvantemetrikken i forskellige kondenserede materialer."