Forudsiger forsinket ustabilitet i viskoelastiske faste stoffer

En skitse af den viskoelastiske kegle, og dens dimensioner. (a) Et vinklet billede med et snit af den koniske skal skåret ud. (b) Et tværsnitsdiagram, der omfatter symmetriaksen og et enkelt snit af den koniske skal. Kredit:Science Advances, doi:10.1126/sciadv.abb2948

Det er i øjeblikket udfordrende at bestemme stabiliteten af viskoelastiske strukturer, da tilsyneladende stabile konformationer gradvist kan krybe (plastisk deformation af et materiale under stress som funktion af tiden), indtil deres stabilitet går tabt. Selvom en skelnet krybende effekt ikke nødvendigvis giver ustabilitet af viskoelastiske faststoffer, forskere er i øjeblikket begrænset med numeriske simuleringer til at forudsige den fremtidige stabilitet i forhold til teoretiske forudsigelsesværktøjer. I en ny rapport om Videnskab fremskridt , Erez Y. Urbach og Efi Efrati i fysik og komplekse systemer ved Weizmann Institute of Science, Israel, beskrev viskoelastiske faste stoffer gennem en udviklende øjeblikkelig referencemåling til måling af elastiske stammer. De transparente og intuitive metoder, der er afledt i dette arbejde for inkomprimerbare viskoelastiske stoffer, reducerede spørgsmålet om fremtidig stabilitet til statiske beregninger alene. Teamet viste tilgangens forudsigelseskraft ved at forstå de subtile mekanismer for forsinket ustabilitet i tynde elastomere skaller for at demonstrere kvantitativ overensstemmelse med eksperimenter.

Krybende bevægelse i naturen

En relativt langsom krybende bevægelse ligger til grund for den snappende Venus fluefælde-en af de hurtigste bevægelser i planteriget. Lignende krybning observeres før tynde elastomere skaller snapper, kendt som springpoppere, der varer en brøkdel af et sekund. Mens skallernes langsomme krybende bevægelse ser ud til at være elastisk stabil, varige størrelsesordener længere, dem på en meget større skala kan noteres på jordskorpen før et jordskælv efterskælv. Forskere lærer stadig den nøjagtige rolle viskoelasticitet i efterskælv på grund af fraværet af en forudsigelig teoretisk ramme til at opdage fremtidens stabilitet i sådanne systemer. I hvert af de skitserede eksempler, den langsomme viskoelastiske strømning i materialet kan føre systemet til ustabilitet, forårsager en pludselig frigivelse af internt lagret elastisk energi. Selvom forskere kan bestemme variablerne for viskoelastisk adfærd, mekanismerne ved forsinket ustabilitet i viskoelastiske væsker forbliver dårligt forstået. I dette arbejde, Urbach og Efrati behandlede kvantitativt funktionen ved viskoelastisk ustabilitet ved hjælp af en metrisk beskrivelse.

Skematisk fremstilling af metrics collinearity. Minimeringen af metric g (markeret med en fuld sort cirkel) er begrænset og udført i forhold til den delmængde af metrik, der svarer til realiserbare konfigurationer (tyk sort linje). Disse målinger er i, særlig, orienteringsbevarelse og euklidisk. I betragtning af en øjeblikkelig referencemåling, g¯ (markeret med en fuld grå cirkel), den realiserede metriske vil svare til det nærmeste punkt fra sættet af tilladte metrik til g¯ i henhold til afstandsfunktionen givet af den øjeblikkelige elastiske energi. Fra hvile, g¯ udvikler sig fra g¯0 (markeret med en fuld rød cirkel) mod g, som fortsat er den mest tilladte metric til g¯ på grund af de tre metrikers kollinearitet. Da g forbliver stationær, udviklingen af g¯ vil bevare collineariteten, asymptotisk nærmer sig g¯stat (markeret med en åben cirkel), som også er kollinær. Vi understreger, at under hele denne udvikling, g forbliver uændret; dermed, ingen variation af konfigurationen vil blive observeret på trods af stressafslapning. Kredit:Science Advances, doi:10.1126/sciadv.abb2948

Karakteriserer krybende bevægelse i elastomere materialer

Teamet beskrev materialernes adfærd som en hurtig elastisk reaktion i forhold til tidsmæssigt udviklende testlængder, der kan ændre sig på grund af langsom viskoelastisk strømning. De fortolkede den mikroskopiske reaktion i materialet og forudsagde den fremtidige stabilitet af ubegrænsede viskoelastiske strukturer. Urbach et al. forklarede alle relationer mellem lineære viskoelastiske materialer gennem indviklede beregninger af belastningshastighed med en stressafslapningsfunktion, derefter afledte matematiske forhold til endimensionale systemer i dette arbejde; hvoraf nogle var afhængige af materielle egenskaber, såsom Youngs modul og Poissons forhold. Øjeblikkelige inkrementelle deformationer forårsagede øget lineær spænding for et rent elastisk respons i materialet. Da viskoelastiske materialer har en tendens til at være afledende (termodynamisk åbne), definitionen af en elastisk fri energi kan være ufuldstændig. Forskerne eliminerede derfor inerti fra systemet og tilnærmede materialets bevægelse til en kvasistat, der udviklede sig mellem elastiske ligevægtstilstande. Som resultat, en given øjeblikkelig referencemåling kunne give flere elastisk stabile konfigurationer.

Den viskoelastiske reference længde udvikling. I hviletilstand, alle tre længdemål på kroppen, dens målte længde g (markeret rød), dens øjeblikkelige referencelængde g¯ (markeret grå), og dens referencelængde g¯0 (markeret med sort) er alle ens. Når den udsættes for en konstant forskydningsforlængelse, den øjeblikkelige referencelængde udvikler sig væk fra hvilelængden og mod den i øjeblikket antagne længde, hvilket resulterer i stressafslapning. Det nærmer sig asymptotisk den stationære tilstand g¯stat =βg+(1 − β) g¯0, hvor den indledende spænding reduceres med en faktor 1 - β. Når den blev frigivet, det ubegrænsede system vedtager straks sin foretrukne øjeblikkelige referencelængde, hvilken, på tur, kryber gradvist mod resten længder. Kredit:Science Advances, doi:10.1126/sciadv.abb2948

Viskoelastiske ustabilitet gennem metrisk beskrivelse

Materialets tidsafhængige øjeblikkelige referencemetrik kan på denne måde udvikle sig til at erhverve nye stabile konfigurationer, fusionere eksisterende stabile punkter, eller få stabile elastiske konfigurationer til at miste stabilitet. I sidstnævnte scenario, den langsomme viskoelastiske udvikling vil blive fulgt op af et hurtigt snap - der fremhæver den største vanskelighed ved at forudsige stabiliteten af viskoelastiske strukturer. Denne funktion er kendt som midlertidig bistabilitet, pseudobistabilitet eller krybeknæk. To forskellige processer skal finde sted for at inkomprimerbare lineært viskoelastiske faststoffer kan krybe ind i ustabilitet. Først, en elastisk stabil tilstand vil opnå stabilitet gennem viskoelastisk afslapning under en vis ekstern belastning i et stykke tid. Når den eksterne belastning fjernes, kroppen vil antage den nyerhvervede stabile tilstand, sammen med viskoelastisk krybning for den resulterende ustabilitet. Imidlertid, en erhvervet stabil tilstand er forbigående (midlertidig). På denne måde, Urbach et al. brugte den metriske beskrivelse af viskoelasticitet til at give et billede af mekanismen, der styrer stabiliteten af viskoelastiske strukturer.

Eksperimentel verifikation af diagrammet for viskoelastisk stabilitet. (A) Lige og omvendte koniske popper. Fotokredit:Erez Y. Urbach, Weizmann Institut. (B) De to akser spænder over de dimensionsløse geometriske egenskaber for de afkortede koniske poppers. Baggrundsfarverne repræsenterer de teoretisk forudsagte områder i hver af faserne. Hver markør svarer til en anden popper; forskellige formede (og farvede) markører angiver de forskellige faser observeret i eksperimentet. (C) Numerisk beregnet fliptid som en funktion af den normaliserede tykkelse af den koniske popper til øjeblikkelig frigivelse og lang holdetid. De forskellige poppers blev simuleret ved at variere deres tykkelser og konstante radier rmin =10 mm, rmax =25 mm. De anvendte materialegenskaber var β =0,1, og hukommelseskernen blev antaget at være eksponentiel med τ =0,1 s, Youngs modul E =2,5 MPa, og Poissons forhold v =0,47. Variering af kernen kan føre til varierende hastighed for divergensen af fliptiden mellem den stabile og den erhvervede stabilitetsregion, alligevel vil placeringen af denne divergens forblive uændret. Divergensen af flip -tider blev behandlet i en tidligere undersøgelse, og for nylig, divergenshastigheden blev også undersøgt tidligere. Kredit:Science Advances, doi:10.1126/sciadv.abb2948

Eksperimentelle resultater

Beregningerne foretaget i dette arbejde afslørede mange kvalitative egenskaber ved viskoelastiske ustabiliteter. Forskerne testede derefter teoriens kvantitative forudsigelser ved eksperimentelt at undersøge responsen af silikongummi koniske poppers. For det, de støber siliciumgummipoppere som afkortede koniske skaller for at få lettere kontrol over tykkelsen af materialet. Da tykkelsen steg, bistabiliteten faldt, derefter på et tidspunkt popper popper straks tilbage. Forskerne producerede 50 forskellige koniske poppers af forskellige geometrier og testede deres faser for eksperimentelt at bestemme fasegrænserne for viskoelastiske egenskaber.

Det arbejde, der blev præsenteret her, lignede tidligere undersøgelser af elastoplasticitet. Den metriske teori kan implementeres til isotrope ukomprimerbare viskoelastiske faststoffer for at give grundlæggende regler for viskoelastiske ustabiliteter. For at en given struktur kan krybe ind i ustabilitet, krybningen skulle have foregået inden for en tidsramme, hvor strukturerne blev holdt under en ekstern belastning. Teorien var specifikt kraftfuld ved anvendelse til at beskrive den eksperimentelt forsinkede ustabilitet i tynde elastomere skaller. Disse resultater vil være i stand til at belyse viskoelasticitetens rolle i udløsningen af forsinkede jordskælvs efterskælv. På denne måde, den metriske beskrivelse, der foreslås her, vil give en teoretisk ramme for at forstå forsinkede viskoelastiske ustabiliteter.

Sidste artikelTeoretisk set to lag er bedre end et for solcelleeffektivitet

Næste artikelFysikere gør elektriske nanolasere endnu mindre