Hvordan kaos og tendens til at nå termisk ligevægt opstår fra grundlæggende fysiklove

Normalt fremkalder ordet "kaos" mangel på orden:en hektisk dag, en teenagers soveværelse, skattesæson. Og den fysiske forståelse af kaos er ikke langt væk. Det er noget, der er ekstremt svært at forudsige, ligesom vejret. Kaos tillader et lille blip (fladderen fra en sommerfuglevinge) at vokse til en stor konsekvens (en tyfon halvvejs på tværs af verden), hvilket forklarer, hvorfor vejrudsigter mere end et par dage ud i fremtiden kan være upålidelige. Individuelle luftmolekyler, som konstant hopper rundt, er også kaotiske - det er næsten umuligt at fastslå, hvor et enkelt molekyle kan være på et givet tidspunkt.

Nu, du kan undre dig over, hvorfor nogen ville bekymre sig om den præcise placering af et enkelt luftmolekyle. Men du bekymrer dig måske om en ejendom, der deles af en hel masse molekyler, såsom deres temperatur. Måske uintuitivt, det er molekylernes kaotiske natur, der gør det muligt for dem at fylde et rum op og nå en enkelt temperatur. Det individuelle kaos giver i sidste ende anledning til kollektiv orden.

At være i stand til at bruge et enkelt tal (temperaturen) til at beskrive en flok partikler, der hopper rundt i nogle vanvittige, uforudsigelig måde er ekstremt praktisk, men det sker ikke altid. Så, et team af teoretiske fysikere ved JQI satte sig for at forstå, hvornår denne beskrivelse gælder.

"Det ambitiøse mål her er at forstå, hvordan kaos og den universelle tendens hos de fleste fysiske systemer til at nå termisk ligevægt opstår fra fysikkens grundlæggende love, " siger JQI Fellow Victor Galitski, som også er professor i fysik ved University of Maryland (UMD).

Som et første skridt mod dette ambitiøse mål, Galitski og to kolleger satte sig for at forstå, hvad der sker, når mange partikler, som hver for sig er kaotisk, kom sammen. For eksempel, bevægelsen af ​​en enkelt puck i en lufthockeykamp, hopper uafbrudt af væggene, er kaotisk. Men hvad sker der, når mange af disse pucke bliver sluppet løs på bordet? Og desuden, hvad ville der ske, hvis puckene adlyder kvantefysikkens regler?

I en artikel offentliggjort for nylig i tidsskriftet Physical Review Letters, holdet studerede dette airhockeyproblem i kvanteriget. De opdagede, at kvanteversionen af ​​problemet (hvor pucker virkelig er kvantepartikler som atomer eller elektroner) hverken var ordnet eller kaotisk, men lidt af begge dele, ifølge en almindelig måde at måle kaos på. Deres teori var generel nok til at beskrive en række fysiske omgivelser, inklusive molekyler i en beholder, et spil quantum air hockey, og elektroner, der hopper rundt i et uordnet metal, såsom kobbertråd i din bærbare computer.

"Vi har altid troet, at det var et problem, der er blevet løst for længe siden i en lærebog, " siger Yunxiang Liao, en JQI postdoc og den første forfatter på papiret. "Det viser sig, at det er et sværere problem, end vi havde forestillet os, men resultaterne er også mere interessante, end vi havde forestillet os."

En grund til, at dette problem har været uløst så længe, ​​er, at når kvantemekanikken kommer ind i billedet, de sædvanlige definitioner af kaos gælder ikke. klassisk, sommerfugleeffekten - bittesmå ændringer i startbetingelserne, der forårsager drastiske ændringer ned ad linjen - bruges ofte som en definition. Men i kvantemekanik, selve begrebet start- eller slutposition giver ikke helt mening. Usikkerhedsprincippet siger, at positionen og hastigheden af ​​en kvantepartikel ikke kan kendes præcist på samme tid. Så, partiklens bane er ikke særlig veldefineret, gør det umuligt at spore, hvordan forskellige startbetingelser fører til forskellige resultater.

En taktik til at studere kvantekaos er at tage noget klassisk kaotisk, som en puck, der hopper rundt om et airhockeybord, og behandle det kvantemekanisk. Sikkert, det klassiske kaos burde oversætte. Og faktisk, det gør det. Men når du putter mere end én kvantepuck i, tingene bliver mindre klare.

klassisk, hvis puckene kan hoppe af hinanden, udveksle energi, de vil til sidst alle nå en enkelt temperatur, afsløre den kollektive orden af ​​det underliggende kaos. Men hvis puckene ikke støder ind i hinanden, og i stedet passere gennem hinanden som spøgelser, deres energier vil aldrig ændre sig:de varme vil forblive varme, de kolde vil forblive kolde, og de når aldrig den samme temperatur. Da puckene ikke interagerer, kollektiv orden kan ikke komme ud af kaosset.

Holdet tog dette spil spøgelseslufthockey ind i den kvantemekaniske verden og forventede den samme adfærd - kaos for en kvantepartikel, men ingen kollektiv orden, når der er mange. For at tjekke denne anelse, de valgte en af ​​de ældste og mest udbredte (omend ikke den mest intuitive) test af kvantekaos.

Kvantepartikler kan ikke bare have nogen energi, de tilgængelige niveauer kvantificeres ' hvilket grundlæggende betyder, at de er begrænset til bestemte værdier. Tilbage i 1970'erne, fysikere fandt ud af, at hvis kvantepartiklerne opførte sig på forudsigelige måder, deres energiniveauer var fuldstændig uafhængige af hinanden - de mulige værdier havde ikke en tendens til at samle sig eller sprede sig, gennemsnitlig. Men hvis kvantepartiklerne var kaotiske, energiniveauerne så ud til at undgå hinanden, spredes på markante måder. Denne energiniveaufrastødning bruges nu ofte som en af ​​definitionerne på kvantekaos.

Da deres hockeypuck ikke interagerede, Liao og hendes samarbejdspartnere forventede ikke, at de skulle blive enige om en temperatur, hvilket betyder, at de ikke ville se nogen indikationer på det underliggende single-puck kaos. Energiniveauet, de troede, ville slet ikke bekymre sig om hinanden.

Ikke alene fandt de teoretiske beviser på en vis grad af frastødning, et kendetegn for kvantekaos, men de fandt også ud af, at nogle af niveauerne havde en tendens til at samle sig i stedet for at afvise, et nyt fænomen, som de ikke helt kunne forklare. Dette vildledende simple problem viste sig hverken at være ordnet eller kaotisk, men en mærkelig kombination af de to, som ikke var set før.

Holdet var i stand til at afdække denne hybrid ved hjælp af en innovativ matematisk tilgang. "I tidligere numeriske undersøgelser, forskere var kun i stand til at inkludere 20 eller 30 partikler, " siger Liao. "Men ved at bruge vores matematiske tilgang fra tilfældig matrix-teori, vi kunne inkludere 500 eller deromkring. Og denne tilgang giver os også mulighed for at beregne den analytiske adfærd for et meget stort system."

Bevæbnet med denne matematiske ramme, og med vakt interesse, forskerne udvider nu deres beregninger, så hockeypuckene gradvist kan interagere lidt efter lidt. "Vores foreløbige resultater indikerer, at termalisering kan ske via spontan brud på reversibiliteten - fortiden bliver matematisk adskilt fra fremtiden, " siger Galitski. "Vi ser, at små forstyrrelser bliver eksponentielt forstørret og ødelægger alle resterende ordenssignaturer. Men det er en anden historie."