Hvad er graderne i en firekant?

For at løse mange geometriproblemer er det vigtigt at forstå det grundlæggende i vinkelmåling og de regler, som alle polygoner følger. Ved at beregne summen af ​​de indvendige vinkler for en bestemt polygon, kan manglende vinkelmålinger findes og bruges til at løse problemet.

Vinkler og polygoner

En vinkel dannes, når to linjer (eller linjesegmenter) mødes på et enkelt punkt. Vinkler klassificeres i forskellige grupper baseret på deres måling i grader. Akut vinkel måler mellem 0 ° og 90 °; stump vinkler måler mellem 90 ° og 180 °. Højre vinkler måler 90 °. "Rette" vinkler, hvor vinkelsiden danner en lige linje, måler 180 °.

En polygon er en lukket figur bestående af punkter forbundet med lige linjersegmenter. På hvert punkt eller om hjørnet dannes en vinkel. Målingerne af disse vinkler adlyder visse regler, der afhænger af polygontypen.

Hvad er en firsidet?

En polygon dannet ved at forbinde fire punkter med fire lige linjestykker, der ikke krydser, er kaldes en firkant. Alle quadrilaterals har fire sider og derfor fire indvendige vinkler. Det er vigtigt at forstå, hvilke vinkler der er indvendige, hvis quadrilateret er konkavt. I en konveks quadrilateral falder en linje trukket mellem de to hjørner helt inde i polygonen; også hver indvendige vinkel måler mindre end 180 °. I en konkav firkant kan dog en linje trækkes mellem et par hjørner modsat hinanden, der falder uden for polygonen. Disse firkanter har en vinkel, der er større end 180 °; denne store vinkel måles for at følgende formel skal være korrekt.

Formel for at finde summen af ​​indvendige vinkler af en polygon

Formlen for at finde summen af ​​indvendige vinkler af en polygon er (n-2) _180 °, hvor n er antallet af polygonets sider. Ved anvendelse af denne formel på quadrilaterals - for hvilke n = 4 - ser vi det (4-2) _180 ° = 360 °. Derfor er summen af ​​de indvendige vinkler af en hvilken som helst firkant 360 °; Denne måling gælder for ethvert firkant uanset type.

Special Quadrilaterals

Målingerne af hver indvendig vinkel er fast, hvis polygonen er en af ​​følgende specielle typer firkantede. Et rektangel er en firkant, hvor linjesegmenterne på hvert punkt er vinkelret på hinanden; det betyder, at hver indvendig vinkel måler 90 °. En firkant, defineret som et rektangel med fire lige sider og fire lige vinkler, er en bestemt type rektangel; hver indvendig vinkel på en firkant måler derfor også 90 °.