Hvad er en kongruenserklæring?

Når det kommer til studie af geometri, er præcision og specificitet nøgle. Det bør ikke komme som nogen overraskelse, så det afgørende at afgøre, om to ting er af samme form og størrelse. Congruence udsagn udtrykker det faktum, at to figurer har samme størrelse og form.

Grundlæggende om Congruence Statement

Objekter, der har samme form og størrelse siges at være kongruente. Congruence statements bruges i visse matematiske undersøgelser - som geometri - for at udtrykke, at to eller flere genstande er af samme størrelse og form.

Brug af kongruenserklæringer

Næsten enhver geometrisk form - herunder linjer, cirkler og polygoner - kan være kongruente. Når det kommer til kongruens erklæringer, er undersøgelsen af ​​trekanter imidlertid særlig almindelig.

Bestemmelse af kongruens i trekanter

Der er i alt seks kongruensopgørelser, som kan bruges til at bestemme, om to trekanter er ja kongruent. Forkortelser, der opsummerer udsagnene, bruges ofte, hvor S står for sidelængde og A står for vinkel. En trekant med tre sider, der hver er lige i længden til de af en anden trekant, er for eksempel kongruente. Denne erklæring kan forkortes som SSS. To trekanter, der har to lige sider og en lige vinkel mellem dem, SAS, er også kongruente. Hvis to trekanter har to lige vinkler og en side af lige længde, enten ASA eller AAS, bliver de kongruente. Højre trekanter er kongruente, hvis hypotese og en sidelængde, HL eller hypotenus og en spids vinkel, HA, er ækvivalente. Selvfølgelig er HA den samme som AAS, da den ene side, hypotenusen og to vinkler, den rigtige vinkel og den akutte vinkel er kendt.

Ordren er vigtig for din kongruenserklæring

Når man laver den faktiske kongruensopstilling - det er for eksempel udsagnet om, at trekant ABC er kongruent til trekant DEF-- ordren af ​​punkterne er meget vigtig. Hvis trekant ABC er kongruent til trekanten DEF, og de ikke er ensidige trekanter, så er udsagnet "ABC kongruent til FED" ukorrekt - det ville sige, at linjen AB er lig med linjen FE, når faktisk linje AB er svarende til linje DE. Den korrekte erklæring skal være: "ABC er kongruent til DEF".