Sådan finder du euklidisk afstand

Euklidisk afstand er sandsynligvis sværere at udtale end det er at beregne. Euklidisk afstand henviser til afstanden mellem to punkter. Disse punkter kan være i forskellige dimensionelle rum og er repræsenteret af forskellige former for koordinater. I etdimensionelt rum er punkterne lige på en lige talelinie. I todimensionelt rum er koordinaterne givet som punkter på x- og y-akserne, og i tredimensionelt rum anvendes x-, y- og z-akser. At finde den euklidiske afstand mellem punkter afhænger af det særlige dimensionsrum, hvori de findes.

One-dimensional

Træk et punkt på talelinjen fra en anden; subtraktionens ordre betyder ikke noget. For eksempel er et tal 8, og det andet er -3. Subtracting 8 from -3 equals -11.

Beregn absolutværdien af ​​forskellen. For at beregne den absolutte værdi, firkant nummeret. For dette eksempel er -11 squared lig med 121.

Beregn kvadratroden af ​​det pågældende tal for at afslutte beregningen af ​​den absolutte værdi. For dette eksempel er kvadratroden af ​​121 11. Afstanden mellem de to punkter er 11.

To-dimensional

Træk x- og y-koordinaterne fra det første punkt fra x- og y-koordinater for det andet punkt. For eksempel er koordinaterne for det første punkt (2, 4), og koordinaterne for det andet punkt er (-3, 8). Subtraktion af den første x-koordinat på 2 fra den anden x-koordinat på -3 resulterer i -5. Subtrahering af den første y-koordinat på 4 fra den anden y-koordinat på 8 er lig med 4.

Firkant forskellen mellem x-koordinaterne og også kvadrat forskellen på y-koordinaterne. For dette eksempel er forskellen mellem x-koordinaterne -5 og -5 kvadreret 25, og forskellen mellem y-koordinaterne er 4 og 4 kvadreret er 16.

Tilføj firkanterne sammen, og derefter tage kvadratroten af ​​den sum for at finde afstanden. For dette eksempel er 25 tilføjet til 16 41, og kvadratroden på 41 er 6,403. (Dette er Pythagorasetningen på arbejdspladsen, du finder værdien af ​​hypotenussen, der løber fra den totale længde udtrykt i x af den samlede bredde udtrykt i y.)

Tre-dimensionelle

Træk x-, y- og z-koordinaterne fra det første punkt fra x-, y- og z-koordinaterne til det andet punkt. F.eks. Er punkterne (3, 6, 5) og (7, -5, 1). Subtraktion af det første punkts x-koordinat fra det andet punkts x-koordinatresultater i 7 minus 3 er lig med 4. Subtraktion af det første punkts y-koordinat fra det andet punkts y-koordinat resulterer i -5 minus 6 er lig med -11. Subtraktion af det første punkts z-koordinat fra det andet punkts z-koordinat resulterer i 1 minus 5 er lig med -4.

Firkant hver af forskellene i koordinaterne. Kvadratet af x-koordinaternes forskel på 4 er lig med 16. Kvadratet af y-koordinaternes forskel på -11 er lig med 121. Kvadratet af z-koordinaternes forskel på -4 er lig med 16.

Tilføj de tre firkanter sammen, og bereg derefter kvadratroten af ​​summen for at finde afstanden. For dette eksempel er 16 tilsat til 121 tilsat til 16 lig med 153, og kvadratroden på 153 er 12.369.