Sådan beregnes Plastmodulus

Ingeniører bruger sektionsmodulet af tværsnit af en stråle som en af ​​determinanterne for strålestyrken. I nogle tilfælde anvender de det elastiske modul under forudsætning af, at efter en deformerende kraft er fjernet, vender strålen tilbage til sin oprindelige form. I tilfælde hvor plastisk adfærd er dominerende, hvilket betyder, at deformationen er permanent i nogen grad, skal de beregne plastmodulet. Dette er en ligelig beregning, når strålen har et symmetrisk tværsnit, og strålematerialet er ensartet, men når tværsnittet eller strålekompositionen er uregelmæssig, bliver det nødvendigt at opdele tværsnittet i små rektangler, beregne modulet for hvert rektangel og opsummere resultaterne.

Rektangulære tværsnitsbjælker

Når du anvender stress til et punkt på en stråle, undertrykker den en del af strålen til en kompressionskraft og den anden del til en kraft af spænding. Den plastiske neutrale akse (PNA) er linien gennem tværsnittet af strålen, der adskiller området under kompression fra det under spænding. Denne linje er parallel med retningen af ​​den påførte spænding. En måde at definere plastmodulet på (Z) er som det første øjeblik af området omkring denne akse, når områderne over og under aksen er ens.

Hvis A _{C og A T er områderne af tværsnittet under kompression og spænding henholdsvis, og d C og d T er afstande fra centroiderne af områderne under kompression og under spænding fra PNA'et, kan plastmodulet beregnes med følgende formel:}

Z = A _{C • d C + A T • d T}

For en ensartet rektangulær stråle med højde d og bredde b, dette reduceres til:

Z = bd ^2/4

Ikke-ensartede og ikke-symmetriske bjælker

Når en stråle ikke har en symmetrisk tværsnit eller strålen er sammensat af mere end et materiale, kan områderne over og under PNA være forskellige afhængigt af tidspunktet for den påførte spænding. Lokalisering af PNA og beregning af plastmodulet bliver multi-trin-processer, der involverer at dividere tværsnitsområdet af strålen ind i polygoner, der hver har lige store områder, der gennemgår tryk- og spændingskræfter. Strålens plastikmoment bliver således en summation af områderne under kompression multipliceret med afstanden af ​​hvert område til kompressionens centroid og multipliceret med trækstyrken af ​​den sektion, som derefter tilsættes til samme summation for sektionerne under spænding.

Øjeblikket har en positiv og negativ komponent afhængigt af retningen af ​​spændingen, akse og kombinationen af ​​materialer i strålen. Plastmodulet for strålen er således summen af ​​de positive og negative momenter divideret med materialets styrke af den første polygon i summationsserien for plastikmomentet.