Sådan finder du dimensionerne på et firkant med området

Firkanten er en geometrisk form, der ikke kræver nogen introduktion. Det er et rektangel, hvilket betyder, at det har fire sider og fire 90 graders vinkler, men det er et specielt tilfælde af denne todimensionale form. Alle dens fire sider er ens. Denne kendsgerning gør det særligt nemt at beregne længden af ​​en af ​​siderne, set i torvet. Hvis området ved pladsen er A, og længden af ​​hver side er L, så L = √A. Du har muligvis mulighed for at gøre brug af denne enkle konvertering, hvis du planlægger at opbygge et hegn omkring en firkantet grundareal med et kendt areal.

TL; DR (for længe, ​​ikke læst)

Arealet af en firkant med sider af længden LXL eller L ^{2. Siden A = L 2 følger det, at L = √A.}

Afledt forholdet mellem område og sidelængde

Mange geometriske former har fire sider, men for at være et rektangel, formen skal have fire lige vinkler. På grund af dette krav kan et rektangel have sider af to forskellige længder, men ikke mere. For eksempel er en konisk figur med to sider af samme længde og to ender af forskellig længde ikke et rektangel.

I betragtning af et rektangel med sider af længder L og W fortæller basis geometri dig, at dens område (A) er LW.

A = LW

Med andre ord finder du området ved at gange længden af ​​rektanglet ved bredden. Det samme gælder for en firkant, men der er en vigtig forskel: For en firkant er længden og bredden ens. Hvis længden er L, er området af pladsen L ^2.

A = L ²

Hvis du kender pladsen på pladsen, kan du straks beregne længden af ​​hver af sine sider ved at omarrangere ovenstående ligning:

L = √A.

En real-world ansøgning

En landmand har en firkantet grund med et areal på 3 hektar. Hvis han ønsker at hegn landet for at gøre en hestkorral, hvor meget hegn har han brug for?

Konverter hektar til kvadratfødder

Der er 43.560 kvadratfod i en hektar, så området for bondenes jord er 3 • 43.560 = 130.680 kvadratfod.

Find firkantets rod i området

Find kvadratroden er nemmere, hvis du konverterer store tal til videnskabelig notation. Følgelig er 130,560 = 1,3056 X 10 ^{5 kvadratfod. Kvadratroden er 361,33 fod. Dette er længden (L) på den ene side af grunden.}

Beregn firkantets perimeter

Omkredsen er den samlede afstand omkring pladsen. For et rektangel er omkredsen 2 (L + W). For en firkant, der har fire lige sider, er omkredsen 4L. I landbrugerens tilfælde er omkredsen 1.445.32 fod. For at sikre sig, at han har nok materialer, skal landmanden nok købe nok til 1450 fod af hegn.