Opdagelse af en hybrid hudtopologisk effekt induceret af gevinst og tab

For nylig har lektor Yong-Chun Liu fra Institut for Fysik og andre fundet den hybride hudtopologiske effekt induceret af forstærkning og tab og paritet-tidsfaseovergangen mellem hudtopologiske tilstande. Forskningsresultaterne blev offentliggjort i Physical Review Letters under titlen "Gain-tab-induced hybrid skin-topological effect."

Ikke-ermitiske systemer er åbne systemer, der kan beskrives af ikke-ermitiske Hamiltonianere. Der er mange nye egenskaber i ikke-ermitiske systemer, hvoraf en er den ikke-ermitiske hudeffekt. I denne effekt er alle egentilstande af et topologisk system (inklusive bulk-tilstande og kanttilstande) lokaliseret til en af ​​systemgrænserne, og den konventionelle bulk-edge-korrespondance nedbrydes. Der er hovedsageligt to måder at realisere ikke-hermitiske systemer på:den ene er ved at bruge ikke-gensidige koblinger, og den anden er at bruge gevinst og tab.

I tilfælde af ikke-gensidige koblinger kommer ikke-hermiticiteten fra den ikke-hermitiske karakter af interaktionen mellem forskellige gittersteder. Energiudvekslingen mellem gitterstederne er asymmetrisk, så der er et netto energiflow i én retning, og al energien samles til sidst på grænsen. Således udviser de ikke-gensidige systemer hudeffekten. I tilfælde af gain-tab stammer ikke-hermiticiteten fra forstærkningen og tabet på hvert gittersted, hvilket svarer til at tilføje imaginær on-site energi til hvert gittersted. Denne form for ikke-ermitiske system fører ikke altid til hudeffekten. I realistiske systemer er ikke-gensidige koblinger normalt vanskelige at opnå, men dissipation er udbredt, og forskudt dissipationsfordeling svarer til gevinst og tab. Derfor er det af stor betydning at studere hudeffekten i gain-tab non-ermitian systemer.

De fandt den hybride hudtopologiske effekt induceret af gevinst og tab i todimensionelle systemer. Denne form for hudeffekt er selektiv, dvs. bulktilstandene og kanttilstandene har forskellig adfærd. Bulktilstandene påvirkes ikke af hudeffekten og forbliver forlængede, mens kanttilstandene udviser hudeffekt og er yderligere lokaliseret til hjørner. Dette hybride fænomen med hudeffekt og topologisk effekt viser de unikke egenskaber af ikke-hermitiske topologiske systemer, som ikke har hermitiske eller ikke-topologiske analoger.

Som et specifikt eksempel betragtede de den ikke-ermitiske Haldane-model med gevinst og tab [fig. 1 (a)]. I Haldane-modellen opnås de topologiske kanttilstande ved at indføre on-site energi og lokal magnetisk flux. Det er en af ​​de to vigtige modeller til at realisere den kvanteanomale Hall-effekt i fysik af kondenseret stof. De fandt ud af, at hvis forskudt forstærkning og tab introduceres i de nærmeste nabosteder i Haldane-modellen, vil systemets topologiske kanttilstande udvise hudeffekten og er lokaliseret til hjørnerne, mens bulktilstandene ikke påvirkes. Så det afslører en hybrid hudtopologisk effekt.

Ved alene at analysere gitterstederne ved kanterne kan denne andenordens hudtopologiske effekt simplificeres til førsteordens hudeffekten ved kanterne. I den forenklede endimensionelle model er der chirale kantstrømme på grund af den ikke-lokale magnetiske flux introduceret af de komplekse koblinger, der er nærmest nærmest. De svarer til ikke-reciprokke koblinger, så systemet udviser førsteordens hudeffekt [Fig. 1 (b)—(c)]. Tværtimod er der kun lokal flux, og ikke-gensidigheden ophæves i hovedparten af ​​systemet. Så bulk-tilstandene påvirkes ikke af hudeffekten. Ved at justere forstærkningen og tabet af systemet kan retningen af ​​kantstrømme ændres for at styre retningen af ​​den hudtopologiske effekt [Fig. 1 (d)—(f)].

De opnåede yderligere forholdet mellem paritet-tids (PT) symmetrierne af systemet og den hybride hudtopologiske effekt. Når man vælger den åbne grænsetilstand og den periodiske grænsetilstand i forskellige retninger, udviser systemet forskellige slags PT-symmetrier for forskellige slags kanter. Den globale PT-symmetri, som kortlægger enhver tilstand lokaliseret i den ene grænse til den anden grænse, udelukker fremkomsten af ​​den hybride hudtopologiske effekt, mens den lokale PT-symmetri med kortlægning inde i hver subcelle tillader eksistensen af ​​den hybride hudtopologiske effekt.

Derfor giver analysen af ​​PT-symmetrier af systemet et enkelt og effektivt middel til at vurdere, om der er den hybride hudtopologiske effekt. De fandt især ud af, at når gevinsten og tabet i systemet øges, vil PT-faseovergangen forekomme mellem de hudtopologiske tilstande, ledsaget af fremkomsten af ​​exceptionelle punkter (EP'er). When PT symmetry is broken, the eigen energies of the skin-topological modes are no longer real and the distributions of the corresponding eigen modes become PT-asymmetric.

In addition, they studied the Chern numbers in the non-Hermitian system and obtained the phase diagram. They provided intuitionistic geometric meanings of the Chern numbers as topological invariants. As shown in Fig. 2(a), the two-dimensional Brillouin zone of the system can be mapped to a closed spherical surface S in the three-dimensional space, and the gap-closing points of the system form a circle L in the three-dimensional space. When the surface S encloses the circle L, the system is at the non-Hermitian Chern insulator phase, and the Chern number is 1, corresponding to the red region in Fig. 2(b). When the circle L is outside the surface S, the system is at the non-Hermitian conventional insulator phase, and the Chen number is 0, corresponding to the blue area in Fig. 2 (b). In the gray area in Fig. 2 (b), the system band gap is closed at six EPs.

The conclusion of this work is also applicable to the system with no gain and only pure dissipation. Dissipation is common in many physical systems, such as optical systems, atomic systems, and optomechanical systems. This work paves the way to realize non-Hermitian topological effect by gain and loss and study PT phase transition in higher-dimensional systems. It also provides attractive insights for potential applications in topological optics. + Udforsk yderligere

An approach for constructing non-Hermitian topological invariants in real space