En ny dualitet løser et fysikmysterium

I konventionel visdom kræver fremstilling af et buet rum forvrængninger, såsom at bøje eller strække et fladt rum. Et team af forskere ved Purdue University har opdaget en ny metode til at skabe buede rum, der også løser et mysterium inden for fysik. Uden fysiske forvrængninger af fysiske systemer har teamet designet et skema, der bruger ikke-Hermiticitet, som findes i alle systemer koblet til miljøer, for at skabe en hyperbolsk overflade og en række andre prototypiske buede rum.

"Vores arbejde kan revolutionere offentlighedens forståelse af krumninger og afstand," siger Qi Zhou, professor i fysik og astronomi. "Den har også besvaret mangeårige spørgsmål inden for ikke-hermitsk kvantemekanik ved at bygge bro mellem ikke-hermitiansk fysik og buede rum. Disse to emner blev antaget at være fuldstændig afbrudt. Den ekstraordinære adfærd af ikke-hermitiske systemer, som har undret fysikere i årtier , bliver ikke længere mystiske, hvis vi erkender, at rummet har været buet. Med andre ord er ikke-Hermiticitet og buede rum dobbelte i forhold til hinanden, idet de er de to sider af samme mønt."

Holdet har for nylig offentliggjort deres resultater i Nature Communications . Af medlemmerne af teamet arbejder de fleste på Purdue University's West Lafayette campus. Chenwei Lv, kandidatstuderende, er hovedforfatteren, og andre medlemmer af Purdue-teamet omfatter prof. Qi Zhou og Zhengzheng Zhai, postdoc. Den første forfatter, prof. Ren Zhang fra Xi'an Jiaotong University, var gæsteforsker ved Purdue, da projektet blev påbegyndt.

For at forstå, hvordan denne opdagelse fungerer, må man først forstå forskellen mellem hermitiske og ikke-hermitiske systemer i fysik. Zhou forklarer det ved hjælp af et eksempel, hvor en kvantepartikel kan "hoppe" mellem forskellige steder på et gitter. Hvis sandsynligheden for at en kvantepartikel hopper i den rigtige retning er den samme som sandsynligheden for at hoppe i venstre retning, så er Hamiltonianeren Hermitian. Hvis disse to sandsynligheder er forskellige, er Hamiltonianeren ikke-Hermitian. Dette er grunden til, at Chenwei og Ren Zhang har brugt pile med forskellige størrelser og tykkelser til at angive hoppesandsynligheder i modsatte retninger i deres plot.

"Typiske lærebøger i kvantemekanik fokuserer hovedsageligt på systemer styret af Hamiltonianere, der er Hermitian," siger Lv. "En kvantepartikel, der bevæger sig i et gitter, skal have lige stor sandsynlighed for at tunnelere langs venstre og højre retning. Mens hermitiske Hamiltonianere er veletablerede rammer for at studere isolerede systemer, fører koblingerne til miljøet uundgåeligt til dissipationer i åbne systemer, hvilket kan give anledning til Hamiltonianere, der ikke længere er Hermitian. For eksempel er tunneleringsamplituderne i et gitter ikke længere ens i modsatte retninger, et fænomen kaldet nonreciprocal tunneling. I sådanne ikke-hermitiske systemer gælder velkendte lærebogsresultater ikke længere, og nogle kan muligvis ser endda helt modsat ud af hermitiske systemer.  For eksempel er egentilstande for ikke-ermitiske systemer ikke længere ortogonale, i skarp kontrast til, hvad vi lærte i den første klasse af et bachelor-kvantemekanikkursus. Disse ekstraordinære opførsel af ikke-ermitiske systemer har været spændende fysikere i årtier, men mange udestående spørgsmål er stadig åbne."

Han forklarer yderligere, at deres arbejde giver en hidtil uset forklaring på grundlæggende ikke-hermitiske kvantefænomener. De fandt ud af, at en ikke-ermitisk Hamiltonianer har buet det rum, hvor en kvantepartikel befinder sig. For eksempel bevæger en kvantepartikel i et gitter med ikke-gensidig tunneling sig faktisk på en buet overflade. Forholdet mellem tunneleringsamplituderne i én retning og i den modsatte retning styrer, hvor stor overfladen er buet. I sådanne buede rum bliver alle de mærkelige ikke-ermitiske fænomener, hvoraf nogle endda kan forekomme ufysiske, straks naturlige. Det er den endelige krumning, der kræver ortonormale forhold adskilt fra deres modstykker i flade rum. Som sådan ville egentilstande ikke virke ortogonale, hvis vi brugte den teoretiske formel afledt for flade rum. Det er også den endelige krumning, der giver anledning til den ekstraordinære ikke-ermitiske hudeffekt, at alle egentilstande koncentrerer sig nær den ene kant af systemet.

"Denne forskning er af fundamental betydning, og dens implikationer er dobbelte", siger Zhang. "På den ene side etablerer det ikke-Hermiticitet som et unikt værktøj til at simulere spændende kvantesystemer i buede rum," forklarer han. "De fleste kvantesystemer, der er tilgængelige i laboratorier, er flade, og det kræver ofte en betydelig indsats at få adgang til kvantesystemer i buede rum. Vores resultater viser, at non-Hermiticity tilbyder eksperimentelister en ekstra knap til at få adgang til og manipulere buede rum. Et eksempel er, at en hyperbolsk overflade kunne skabes og yderligere trådes af et magnetfelt. Dette kunne gøre det muligt for eksperimentalister at udforske reaktionerne fra kvante-Hall-tilstande på endelige krumninger, et udestående spørgsmål inden for kondenseret stofs fysik. På den anden side giver dualiteten eksperimentalister mulighed for at bruge buede rum til at udforske ikke-ermitisk fysik. For eksempel giver vores resultater eksperimentelister en ny tilgang til at få adgang til exceptionelle punkter ved hjælp af buede rum og forbedre præcisionen af ​​kvantesensorer uden at ty til dissipationer."

Nu hvor holdet har offentliggjort deres resultater, forventer de, at det vil dreje ud i flere retninger for yderligere undersøgelse. Fysikere, der studerer buede rum, kunne implementere deres apparater til at løse udfordrende spørgsmål i ikke-hermitisk fysik. Også fysikere, der arbejder på ikke-hermitiske systemer, kunne skræddersy dissipationer for at få adgang til ikke-trivielle buede rum, som ikke let kan opnås med konventionelle midler. Zhou-forskningsgruppen vil fortsætte med at teoretisk udforske flere forbindelser mellem ikke-hermitisk fysik og buede rum. De håber også at hjælpe med at bygge bro mellem disse to fysikfag og bringe disse to forskellige samfund sammen med fremtidig forskning. + Udforsk yderligere

Forskere finder en ny måde at opnå kvantekontrol fra tab