Kinematik af strakte plader

I en ny undersøgelse, der nu er offentliggjort som en rapport og også illustreret som onlineforsiden til Science Advances , Julien Chopin, Arshad Kudrolli og et forskerhold i fysik i USA og Brasilien viste, hvordan snoede hyperelastiske plader dannede flerlags selvrullende garner. Ved at inkorporere dominerende strækning med foldekinematik målte de drejningsmoment og energi, der stammer fra geometriske ikke-lineariteter. De introducerede derefter en geometrisk model for at forklare dannelsen og strukturen af ​​sådanne selvrullende garner. Resultaterne viste, hvordan en simpel drejning af origami i den spændingsbundne foldningsramme førte til transformationen af ​​strækbare plader til selvsamlede arkitekturer.

Formtransformation af ark

Traditionelt kan snoede plader danne funktionelle garner, der er afhængige af årtusinder af menneskelig praksis til at danne catgut bue strenge, kirurgiske suturer og stof wearables; dog mangler praksis stadig overordnede principper, der styrer forviklingen af ​​sådanne arkitekturer. Rullede garner med indlejrede strukturer kan bruges til at udnytte energi på batterier og til at indlejre amorfe materialer. Trækdrejefoldning kan omdanne flade plader til lagdelte strukturer via fjerngrænseregulering. Twist-foldning og rulning kan bruges til at omkonfigurere og genbruge flade ark som set med den multifunktionelle Rajasthan-turban.

For at forstå formtransformation af ark og samspillet mellem topologi og store formtransformationer brugte Chopin et al tredimensionel røntgenscanning til at detaljere den spontane dannelse af snoede, flerlagede garner med ordnede interne arkitekturer. Det er dog stadig udfordrende at modellere de store formtransformationer og konfigurationer. Nylige undersøgelser har inkorporeret elastiske plademodeller, herunder Föppl-von Kármán (FvK) ligningen for at løse den indledende vækst over begyndelsen af ​​primær ustabilitet, men sådanne metoder forbliver for at forklare transformationen af ​​et fladt ark til rullede garner. I dette arbejde udviklede Chopin et al en ny ramme til at kombinere kinematik af strukturerede ark og brugte origami til at forklare disse observationer. Holdet viste, hvordan de foldede ark viste regulære polygonale former som beskrevet af Schläfli-symboler, og hvordan origami-kinematik fangede strukturens hovedtræk for at give en ramme, der fungerede som en guide til at udvikle hyperelastiske materialer med brede anvendelser.

Holdet viste eksempler på polydimethylsiloxan (PDMS) ark med stigende twist. Efterhånden som det påførte snoning steg yderligere, bemærkede de dannelsen af ​​en indlejret spiralformet struktur ved taljen, efterfulgt af sekundære ustabiliteter og resulterende rekursiv foldning og et rullet flerlagsgarn. Hver større formtransformation fik hastigheden af ​​ændringen af ​​påført drejningsmoment til at ændre fortegn og danne en savtandsvariation med et vrid.

Chopin et al illustrerede den spændingsvridende ramme for at forstå de observerede hovedstadier af transformation af et plant ark til selvrullende garn. De opnåede dette ved at introducere et sæt modeller til at kombinere geometri, elasticitet og kinematik for derefter at fange de observerede formtransformationer. Forskerne fangede den lagrede elastiske energi og torsionsrespons og fulgte dette arbejde med 3D røntgentomografi for at rekonstruere snoede polyvinylsiloxan (PVS) ark. Forskerne beregnede derefter bøjningsenergitætheden ved hjælp af plader med forskellige Youngs moduler og karakteriserede overførslen med twist.

Elastogeometrisk drejningsmomentmodel, selvfoldende og Schläfli-origami

Baseret på de eksperimentelle observationer udviklede Chopin et al. en elastogeometrisk model til at beregne den lagrede elastiske energi og torsionsrespons af arket. De opnåede dette ved at hente inspiration fra spændingsfeltteorien til at beskrive stærkt rynkede plader, hvor bøjnings- og trykspændinger var ubetydelige sammenlignet med træklokker. Som i spændingsfeltteori antog Chopin et al., at energien under foldning overvejende var givet ved strækningstilstande i længderetningen, mens bøjningstilstandene var subdominerende. Holdet sammenlignede det målte drejningsmoment som funktion af drejning i forhold til materialets hyperelastiske natur og supplerede deres elastogeometriske analyse med origamikonstruktion for at vise god overensstemmelse mellem origamiformen og det snoede ark. Forskerne identificerede derefter disse origami ved hjælp af Schläfli-symboler, som de derefter kaldte Schläfli-origami. Ved at variere Schläfli-symbolerne opnåede Chopin et al trekantede, femkantede, sekskantede og ikke-kantede konvolutter. Arbejdet fremhævede, hvordan origami kinematik understøttede spændingsdrejefoldning.

Garndannelse og den geometriske garnmodel

For at modellere garnvækst antog Chopin et al, at arket kunne opdeles i tre sektioner, for at inkludere en garnlignende struktur af længde og to viftelignende strukturer. Denne forenkling gjorde det muligt for dem at bevare den grundlæggende rolle af den snoede arkkant i den elastogeometriske drejningsmomentmodel. De undersøgte også udviklingen af ​​garnlængde ved at vikle viftekanterne i spiralform rundt om en cylindrisk kerne med en bestemt diameter for i sidste ende at danne en vækstmodel i god overensstemmelse med de eksperimentelle data.

På denne måde beskrev Julien Chopin, Arshad Kudrolli og kolleger den bemærkelsesværdigt ordnede transformation af flade ark til rullede flerlagsgarner. De opnåede dette ved at introducere en række forenklede elastogeometriske modeller for at danne en spændings-drejefoldningsramme. Holdet udforskede den flade flerlagsstruktur ved at introducere en Schläfli-origami-model, hvor origamien, når den blev snoet af en halv omgang, dannede regulære stjerneformede polygoner karakteriseret ved Schläfli-symboler. Chopin et al brugte røntgentomografianalyse til at forklare udviklingen af ​​arket og indikerede sammensætningen af ​​et stærkt snoet garnområde i midten og svagt snoede viftelignende områder forbundet med de to klemmer. Modellen indarbejdet i dette arbejde var baseret på forenklet kinematik for at give en ramme til at muliggøre multifunktionelle garner ved hjælp af ultratynde polymerer, carbon nanorør og grafenplader, velegnet som materialer med applikationer på tværs af medicin og fleksibel elektronik. Forskerne brugte PDMS (polydimethylsiloxan) og PVS (polyvinylsiloxan) polymerer på grund af deres hyperelasticitet under forskellige belastningsforhold. Den resulterende spændings-twist-folding-strategi kan skabe re-deployerbare funktionelle strukturer fra simple elementer til avanceret fremstilling med bløde materialer. + Udforsk yderligere

Brug af matematik til at beskrive spindeovergangen mellem samlingen af ​​fibre i garn

© 2022 Science X Network