Sådan beregnes Radius

En cirkels radius er den lineære afstand fra centrum af cirklen til et hvilket som helst punkt på cirklen. Radiets natur gør det til en stærk byggesten til at forstå mange andre målinger om en cirkel, for eksempel dens diameter, dens omkreds, dens område og endda dens volumen (hvis du beskæftiger dig med en tredimensionel cirkel, også kendt som en kugle). Hvis du kender nogen af ​​disse andre målinger, kan du arbejde baglæns fra standardformler for at finde ud af cirklen eller sfærens radius.

Beregning af radius fra diameter

Find ud af en cirkels radius baseret på diameteren er den nemmeste beregning mulig: Del kun diameteren med 2, og du har radius. Så hvis cirklen har en diameter på 8 tommer beregner du radius som denne:

8 tommer ÷ 2 = 4 tommer

Cirkelens radius er 4 tommer. Bemærk, at hvis en måleenhed er givet, er det vigtigt at bære det hele gennem dine beregninger.

Beregning af radius fra omkreds

En cirkels diameter og radius er begge tæt forbundet med omkredsen , eller afstanden hele vejen rundt om cirklens udside. (Omkreds er bare et fancy ord for omkredsen af ​​ethvert rundt objekt). Så hvis du kender omkredsen, kan du også beregne cirkelens radius. Forestil dig, at du har en cirkel med en omkreds på 31,4 centimeter:

Opdelt ved Pi

Del cirklens omkreds med π, normalt tilnærmede som 3.14. Resultatet vil være diameteren af ​​cirklen. Dette giver dig:

31,4 cm ÷ π = 10 cm

Bemærk, hvordan du måler måleenhederne helt igennem dine beregninger.

Opdelt ved 2

Opdel resultatet af trin 1 med 2 for at få cirkelens radius. Så har du:

10 cm ÷ 2 = 5 cm

Cirkelens radius er 5 centimeter.

Beregning af radius fra område

Udtrækning af en cirkels radius fra sit område er lidt mere kompliceret, men vil stadig ikke tage mange skridt. Start med at huske at standardformlen for område af en cirkel er π_r_ ^{2, hvor r
er radius. Så dit svar er lige der foran dig. Du skal bare isolere den ved hjælp af passende matematiske operationer. Forestil dig at du har en meget stor cirkel på område 50.24 ft 2. Hvad er dens radius?}

Opdelt ved Pi

Begynd ved at dividere dit område med π, normalt tilnærmet som 3.14:

50,24 ft ^{2 ÷ 3,14 = 16 ft 2}

Du er ikke helt færdig endnu, men du er tæt. Resultatet af dette trin repræsenterer r
^{2 eller cirkelens radius squared.}

Tag kvadratroten

Beregn kvadratroten af ​​resultatet fra Trin 1. I dette tilfælde har du:

√16 ft ^{2 = 4 ft}

Så cirkelens radius, r
, er 4 fod.

Beregning af radius fra volumen

Radiusbegrebet gælder for tredimensionelle cirkler, der også kaldes sfærer. Formlen for at finde et kugles volumen er lidt mere kompliceret - (4/3) π_r_ ^{3 -but endnu en gang er radiussen r
lige der og venter bare på at isolere det fra de andre faktorer i formlen.}

Multiplicer med 3/4

Multiplicer volumenet af din kugle med 3/4. Forestil dig at du har en lille kugle med volumen 113.04 i ^{3. Dette ville give dig:}

113,04 i ^{3 × 3/4 = 84,78 i 3}

Del med Pi

Del resultatet fra trin 1 af π, som til de fleste formål er ca. 3,14. Dette giver følgende:

84.78 i ^{3 ÷ 3.14 = 27 i 3}

Dette repræsenterer kuglens krumningsradius, så du er næsten færdig.

Tag kubens rod

Afslut dine beregninger ved at tage kubens rod af resultatet fra trin 2; Resultatet er radius af din kugle. Så du har:

^{3√27 i 3 = 3 tommer}

Din kugle har en radius på 3 tommer; det ville gøre det til noget som en super-stor marmor, men stadig lille nok til at holde i din håndflade