Ny metode til bølgefunktionsmatchning hjælper med at løse kvantemange-kropsproblemer

Stærkt interagerende systemer spiller en vigtig rolle i kvantefysik og kvantekemi. Stokastiske metoder såsom Monte Carlo-simuleringer er en gennemprøvet metode til at undersøge sådanne systemer. Disse metoder når dog deres grænser, når der opstår såkaldte tegnoscillationer.

Dette problem er nu blevet løst af et internationalt hold af forskere fra Tyskland, Tyrkiet, USA, Kina, Sydkorea og Frankrig ved hjælp af den nye metode til bølgefunktionsmatchning. Som et eksempel blev masserne og radierne af alle kerner op til massenummer 50 beregnet ved hjælp af denne metode. Resultaterne stemmer overens med målingerne, rapporterer forskerne nu i tidsskriftet Nature .

Alt stof på Jorden består af bittesmå partikler kendt som atomer. Hvert atom indeholder endnu mindre partikler:protoner, neutroner og elektroner. Hver af disse partikler følger kvantemekanikkens regler. Kvantemekanikken danner grundlaget for kvante-mangelegemeteorien, som beskriver systemer med mange partikler, såsom atomkerner.

En klasse af metoder, der bruges af kernefysikere til at studere atomkerner, er ab initio-tilgangen. Den beskriver komplekse systemer ved at tage udgangspunkt i en beskrivelse af deres elementære komponenter og deres interaktioner. I tilfælde af kernefysik er de elementære komponenter protoner og neutroner. Nogle nøglespørgsmål, som ab initio-beregninger kan hjælpe med at besvare, er atomkernes bindende energier og egenskaber og forbindelsen mellem kernestruktur og de underliggende interaktioner mellem protoner og neutroner.

Disse ab initio metoder har imidlertid vanskeligheder med at udføre pålidelige beregninger for systemer med komplekse interaktioner. En af disse metoder er kvante Monte Carlo simuleringer. Her beregnes mængder ved hjælp af tilfældige eller stokastiske processer.

Selvom kvante Monte Carlo-simuleringer kan være effektive og kraftfulde, har de en væsentlig svaghed:skiltproblemet. Det opstår i processer med positiv og negativ vægt, som ophæver hinanden. Denne annullering fører til unøjagtige endelige forudsigelser.

En ny tilgang, kendt som bølgefunktionsmatchning, skal hjælpe med at løse sådanne beregningsproblemer for ab initio-metoder.

"Dette problem løses ved den nye metode til bølgefunktionsmatchning ved at kortlægge det komplicerede problem i en første tilnærmelse til et simpelt modelsystem, der ikke har sådanne tegnoscillationer og derefter behandle forskellene i forstyrrelsesteori," siger prof. Ulf-G. Meißner fra Helmholtz Institute for Radiation and Nuclear Physics ved universitetet i Bonn og fra Institute of Nuclear Physics og Center for Advanced Simulation and Analytics ved Forschungszentrum Jülich.

"Som et eksempel blev masserne og radierne af alle kerner op til massenummer 50 beregnet - og resultaterne stemmer overens med målingerne," rapporterer Meißner, som også er medlem af de tværfaglige forskningsområder "Modling" og "Matter" på universitetet i Bonn.

"I kvante-mangelegemeteorien står vi ofte over for den situation, at vi kan udføre beregninger ved hjælp af en simpel tilnærmet interaktion, men realistiske high-fidelity-interaktioner forårsager alvorlige beregningsproblemer," siger Dean Lee, professor i fysik fra Facility for Rare Istope Beams og Institut for Fysik og Astronomi (FRIB) ved Michigan State University og leder af Institut for Teoretisk Nuklear Videnskab.

Wavefunction matching løser dette problem ved at fjerne kortdistancedelen af ​​high-fidelity-interaktionen og erstatte den med kortdistancedelen af ​​en let beregnelig interaktion. Denne transformation udføres på en måde, der bevarer alle de vigtige egenskaber ved den oprindelige realistiske interaktion.

Da de nye bølgefunktioner ligner dem i den let beregnelige interaktion, kan forskerne nu udføre beregninger med den let beregnelige interaktion og anvende en standardprocedure til håndtering af små korrektioner - kaldet forstyrrelsesteori.

Forskerholdet anvendte denne nye metode til gitterkvante Monte Carlo-simuleringer for lette kerner, mellemmassekerner, neutronstof og nukleart stof. Ved hjælp af præcise ab initio-beregninger matchede resultaterne nøje data fra den virkelige verden om nukleare egenskaber såsom størrelse, struktur og bindingsenergi. Beregninger, der engang var umulige på grund af fortegnsproblemet, kan nu udføres med bølgefunktionsmatchning.

Mens forskerholdet udelukkende fokuserede på kvante Monte Carlo-simuleringer, burde bølgefunktionsmatchning være nyttig for mange forskellige ab initio-tilgange. "Denne metode kan bruges i både klassisk databehandling og kvantedatabehandling, for eksempel for bedre at forudsige egenskaberne af såkaldte topologiske materialer, som er vigtige for kvantedatabehandling," siger Meißner.

Den første forfatter er Prof. Dr. Serdar Elhatisari, som arbejdede i to år som Fellow i Prof. Meißners ERC Advanced Grant EXOTIC. Ifølge Meißner blev en stor del af arbejdet udført i denne tid. En del af regnetiden på supercomputere på Forschungszentrum Jülich blev leveret af IAS-4-instituttet, som Meißner leder.