Sådan beregnes en styrkes styrke i fysik

Beregning af størrelser for kræfter er en vigtig del af fysikken. Når du arbejder i en dimension, er størrelsesordenen ikke noget, du skal overveje. Beregning af størrelsesorden er mere en udfordring i to eller flere dimensioner, fordi kraften vil have "komponenter" langs både x-
og y-akserne og muligvis z-aksen, hvis det er en tredimensionel kraft. At lære at gøre dette med en enkelt kraft og med den resulterende kraft fra to eller flere individuelle kræfter er en vigtig færdighed for enhver spirende fysiker eller enhver, der arbejder med klassiske fysikproblemer i skolen.

TL; DR (for lang; Læste ikke)

Find den resulterende kraft fra to vektorkomponenter ved hjælp af Pythagoras 'teorem. Ved hjælp af x
og y
koordinater for komponenterne giver dette F

\u003d √ ( x
^{2 + y
2) for styrkenes styrke.}

Find den resulterende kraft fra to vektorer ved først at tilføje x
-komponenterne og y
-komponenter til at finde den resulterende vektor og derefter bruge den samme formel til dens størrelse.
Det grundlæggende: Hvad er en vektor?

Det første skridt til at forstå, hvad det betyder at beregne Størrelsen af en kraft i fysik er at lære, hvad en vektor er. En "skalar" er en enkel mængde, der bare har en værdi, såsom temperatur eller hastighed. Når du læser en temperatur på 50 grader F, fortæller den dig alt hvad du har brug for at vide om objektets temperatur. Hvis du læser, at noget kører 10 miles i timen, fortæller den hastighed dig alt hvad du behøver at vide om, hvor hurtigt det bevæger sig.

En vektor er forskellig, fordi den har en retning såvel som en størrelse. Hvis du ser en vejrrapport, lærer du, hvor hurtigt vinden kører, og i hvilken retning. Dette er en vektor, fordi det giver dig den ekstra smule information. Hastighed er vektorækvivalenten med hastighed, hvor du finder ud af bevægelsesretningen såvel som hvor hurtig den bevæger sig. Så hvis noget kører 10 miles i timen mod nordøst, er hastigheden (10 miles per time) størrelsesordenen, nordøst er retningen, og begge dele udgør sammen vektorhastigheden.

I mange tilfælde vektorer er opdelt i “komponenter.” Hastighed kan gives som en kombination af hastighed i den nordlige retning og hastighed i østlig retning, så den resulterende bevægelse vil være mod nordøst, men du har brug for begge bit af information for at finde ud af, hvor hurtigt det bevæger sig, og hvor det går. I fysikproblemer erstattes normalt øst og nord med henholdsvis x
og y
koordinater.
Størrelse af en enkelt kraftvektor

For at beregne størrelsen af tvinge vektorer, bruger du komponenterne sammen med Pythagoras 'teorem. Tænk på x
-koordinaten for kraften som basen i en trekant, y og -komponenten som højden på trekanten og hypotenusen som den resulterende kraft fra begge komponenter. Ved at udvide linket er den vinkel, som hypotenusen gør med basen, kraftens retning.

Hvis en kraft skubber 4 Newton (N) i x-retningen og 3 N i y-retningen, Pythagoras ' sætning og forklaring af trekanten viser, hvad du skal gøre, når du beregner størrelsen. Brug af x
til x
-koordinatet, y
til y og -koordinatet og F
til størrelsen af kraften, dette kan udtrykkes som:

F

\u003d √ ( x
^{2 + y
2)}

Med ord er den resulterende kraft kvadratroten af x
<sup>2 plus y
2. Brug af eksemplet ovenfor:</sup>

F

\u003d √ (4 ^{2 + 3 2) N}

\u003d

√ (16 + 9) N \u003d √25 N \u003d 5 N

Så 5 N er kraftens størrelse.

Tips

Tre komponentstyrker

For trekomponentkræfter tilføjer du z
-komponenten til den samme formel. Så F

\u003d √ ( x
<sup>2 + y
2 + z
2).


Retning af en enkelt kraftvektor</sup>

Kraftens retning er ikke fokus på dette spørgsmål, men det er let at arbejde ud på baggrund af trekanten af komponenter og den resulterende kraft fra det sidste afsnit. Du kan beregne retningen ved hjælp af trigonometri. Den identitet, der bedst passer til opgaven for de fleste problemer, er:

tan θ

\u003d y
/ x

Her θ

står i for vinklen mellem vektoren og x
-axen. Dette betyder, at du kan bruge komponenterne i styrken til at finde ud af det. Du kan bruge størrelsen og definitionen af enten cos eller synd, hvis du foretrækker det. Retningen er givet af:

𝜃

\u003d tan ^{- 1 y
/ x}

Brug af det samme eksempel som ovenfor:

𝜃

\u003d tan ^{- 1 (3/4)}

\u003d 36,9 grader

Så vektoren er omkring en 37-graders vinkel med x-aksen.
Resultatkraft og styrke på to eller flere vektorer -

Hvis du to eller flere kræfter, arbejd den resulterende kraftstørrelse ud ved først at finde den resulterende vektor og derefter anvende den samme tilgang som ovenfor. Den eneste ekstra færdighed, du har brug for, er at finde den resulterende vektor, og dette er ret ligetil. Tricket er, at du tilføjer de tilsvarende x
og y
komponenter sammen. Brug af et eksempel skal gøre dette klart.

Forestil dig en sejlbåd på vandet, der bevæger sig sammen med styrken fra vinden og vandets strøm. Vandet overfører en kraft på 4 N i x-retningen og 1 N i y-retningen, og vinden tilføjer en kraft på 5 N i x-retningen og 3 N i y-retningen. Den resulterende vektor er x
-komponenterne tilføjet sammen (4 + 5 \u003d 9 N) og y
-komponenterne tilsat sammen (3 + 1 \u003d 4 N). Så du ender med 9 N i x-retning og 4 N i y-retning. Find størrelsen på den resulterende kraft ved hjælp af den samme tilgang som ovenfor:

F

\u003d √ ( x
^{2 + y
2)}

\u003d √ (9 ^{2 + 4 2) N}

\u003d √97 N \u003d 9.85 N