Sådan konverteres molekylvægt til densitet

Du har sandsynligvis lært tidligt i videnskabsklasser, at densitet er masse divideret med volumen eller "mængden" af et stof i et bestemt rum. For faste stoffer er dette en ret ligetil mål. Hvis du fylder en krukke fuld af øre, ville den have meget mere "oomph" end hvis du fyldte den med skumfiduser. Der er meget mere stof, der er pakket i krukken, når du fylder den med pennies, mens marshmallows er meget puffede og lette.

Hvad med molekylvægt? Molekylvægt og densitet synes meget ekstremt, men der er en vigtig forskel. Molekylvægt er et stofs masse pr. Mol. Det handler ikke om hvor meget plads stoffet optager, men "mængden", "oomph" eller "heftet" af en bestemt mængde af et stof.

TL; DR (for lang; gjorde ikke Læs)

Konverter en gas 'molekylvægt til densitet ved hjælp af en variation af den ideelle gaslov:

PV \u003d (m /M) RT,

hvor P står for tryk, V står for volumen, m er masse, M er molekylvægt, R er gasskonstanten, og T er temperatur.

Derefter skal du løse for masse over volumen, som er densitet!

Så for at sammenfatte: Densitet er masse divideret med volumen. Den matematiske formel ser sådan ud:

ρ \u003d m ÷ V

SI-enheden for masse er kilogram (selvom du lejlighedsvis kan se den udtrykt i gram), og for volumen er den typisk m < sup> 3. Så densitet i SI-enheder måles i kg /m ^3.

Molekylvægt er masse pr. Mol, der er skrevet:

molekylvægt \u003d m ÷ n.

Igen er enheder vigtige: Masse, m, vil sandsynligvis være i kilogram, og n er en måling af antallet af mol. Så enhederne for molekylvægt vil være kg /mol.
Den ideelle gaslov -

Så hvordan konverterer du frem og tilbage mellem disse mål? For at konvertere en gasmolekylvægt til densitet (eller omvendt) skal du bruge den ideelle gaslov. Den ideelle gaslov definerer forholdet mellem tryk, volumen, temperatur og mol af en gas. Det er skrevet:

PV \u003d nRT,

hvor P står for tryk, V står for volumen, n er antallet af mol, R er en konstant, der afhænger af gassen (og er normalt givet dig), og T er temperaturen.
Brug den ideelle gaslov til at konvertere molekylvægt til densitet.

Men den ideelle gaslov nævner ikke molekylvægt! Men hvis du omskriver n, antallet af mol i lidt forskellige vendinger, kan du indstille dig selv til succes.

Tjek dette:

masse ÷ molekylvægt \u003d masse ÷ (masse ÷ mol) \u003d mol.

Så mol er det samme som masse divideret med molekylvægt.

n \u003d m ÷ molekylvægt

Med den viden kan du omskrive Ideel gaslov som denne:

PV \u003d (m ÷ M) RT,

hvor M står for molekylvægt.

Når du har det, bliver løsning for densitet enkel . Densitet er lig med masse over volumen, så du ønsker at få masse over volumen på den ene side af det lige tegn og alt andet på den anden side.

Så PV \u003d (m ÷ M) RT bliver:

PV ÷ RT \u003d (m ÷ M), når du deler begge sider med RT.

Multiplikér derefter begge sider med M:

PVM ÷ RT \u003d m

... og divider efter volumen.

PM ÷ RT \u003d m ÷ V.

m ÷ V er lig med densitet, så

ρ \u003d PM ÷ RT.
Prøv et eksempel

Find massefylden af kuldioxid (CO2) gas, når gassen er på 300 Kelvin og 200.000 pascaler af tryk. Molekylvægten af CO2-gas er 0,044 kg /mol, og dens gasskonstant er 8,3145 J /mol Kelvin.

Du kan starte med den ideelle gaslov, PV \u003d nRT, og udlede for densitet derfra som dig så ovenfor (fordelen ved det er, at du kun skal huske en ligning). Eller du kan starte med den afledte ligning og skrive:

ρ \u003d PM ÷ RT.

ρ \u003d ((200.000 pa) x (0,044 kg /mol)) ÷ (8,3145 J /(mol x K) x 300 K)

ρ \u003d 8800 pa x kg /mol ÷ 2492,35 J /mol

ρ \u003d 8800 pa x kg /mol x 1 mol /2492,35 J

Moles føjer sig ud på dette tidspunkt, og det er vigtigt at bemærke, at pascaler og Joules begge har nogle komponenter til fælles. Pascals er Newton divideret med kvadratmeter, og en Joule er en Newton gange en meter. Så pascaler divideret med joules giver 1 /m ^{3, hvilket er et godt tegn, fordi m 3 er enheden for densitet!}

Så,

ρ \u003d 8800 pa x kg /mol x 1 mol /2492,35 J bliver

ρ \u003d 8800 kg /2492,34 m ^3,

hvilket svarer til 3,53 kg /m ^3.

Pyha! Godt klaret.