En raketdyse har et udgangs-til-hals arealforhold på 4,0 og en hals på 100 cm2. Udstødningsgasserne genereres i forbrændingskammeret med et stagnationstryk svarende til 4 MPa te?

Stagnationstemperatur er temperaturen af ​​en væskepartikel, der bringes til at hvile isentropisk fra dens begyndelseshastighed. Vi kan bestemme stagnationstemperaturen ved hjælp af isentropiske relationer og den givne information.

Det isentropiske forhold mellem stagnationstemperaturen ($T_{0}$) og den statiske temperatur ($T$) er givet ved:

$$\frac{T_{0}}{T} =\venstre(1 + \frac{k-1}{2}M^2\højre)$$

hvor $k$ er det specifikke varmeforhold for udstødningsgasserne, og $M$ er Mach-tallet.

Ved halsen er Mach-tallet 1, så vi har:

$$\frac{T_{0}}{T_t} =\left(1 + \frac{k-1}{2}\right)$$

hvor $T_t$ er den statiske temperatur ved halsen.

Vi får også givet stagnationstrykket ($P_0$) og det statiske tryk ved halsen ($P_t$) på 4 MPa, og vi kan bruge det isentropiske forhold mellem tryk og temperatur til at finde $T_t$:

$$\frac{P_0}{P_t} =\left(\frac{T_0}{T_t}\right)^{\frac{k}{k-1}}$$

Ved at erstatte udtrykket med $T_0/T_t$ fra før får vi:

$$\frac{P_0}{P_t} =\left(1 + \frac{k-1}{2}\right)^{\frac{k}{k-1}}$$

Ved at løse for $T_t$ får vi:

$$T_t =\frac{P_t}{P_0}\left(1 + \frac{k-1}{2}\right)^{\frac{1}{1-k}}$$

Hvis vi antager, at udstødningsgasserne er ideelle med $k =1,4$ og $P_t =P_{exit}$ (da flowet er chokeret), kan vi beregne $T_t$:

$$T_t =\frac{101.325\text{ kPa}}{4000\text{ kPa}}\left(1 + \frac{0.4}{2}\right)^{\frac{1}{0.4}} \ ca. 712,71 \text{ K}$$

Nu kan vi bruge den isentropiske relation mellem stagnationstemperaturen og den statiske temperatur igen for at finde stagnationstemperaturen $T_0$:

$$T_0 =\left(1 + \frac{k-1}{2}\right)T_t$$

$$T_0 =\left(1 + \frac{0.4}{2}\right)(712.71 \text{ K}) \ca. 1068.77 \text{ K}$$

Derfor er stagnationstemperaturen ved forbrændingskammeret cirka 1069 K.