Når en partikel bevæger sig på cirkulært spor med radius r med vinkelhastighed W vil den lineære være?

Når en partikel bevæger sig i en cirkulær bane med radius r med vinkelhastighed ω, er dens lineære hastighed v givet ved formlen:

```

v =rω

```

hvor:

* v er den lineære hastighed i meter per sekund (m/s)

* r er radius af den cirkulære bane i meter (m)

* ω er vinkelhastigheden i radianer pr. sekund (rad/s)

Udledning af formlen

Den lineære hastighed af en partikel, der bevæger sig i en cirkulær bane, kan udledes ved hjælp af konceptet tangentiel hastighed. Tangentiel hastighed er hastigheden af ​​en partikel, der bevæger sig langs en tangent til en cirkulær bane i et givet punkt. I tilfælde af en partikel, der bevæger sig i en cirkulær bane, er tangentialhastigheden lig med partiklens lineære hastighed.

Tangentialhastigheden af ​​en partikel, der bevæger sig i en cirkulær bane, kan beregnes ved hjælp af formlen:

```

v =rω

```

hvor:

* v er tangentialhastigheden i meter pr. sekund (m/s)

* r er radius af den cirkulære bane i meter (m)

* ω er vinkelhastigheden i radianer pr. sekund (rad/s)

Vinkelhastigheden af ​​en partikel, der bevæger sig i en cirkulær bane, er defineret som den hastighed, hvormed partiklen ændrer sin vinkelposition. Vinkelhastigheden måles i radianer pr. sekund (rad/s).

Eksempel

En partikel bevæger sig i en cirkulær bane med en radius på 2 meter med en vinkelhastighed på 3 radianer i sekundet. Hvad er den lineære hastighed af partiklen?

```

v =rω

v =(2 m)(3 rad/s)

v =6 m/s

```

Derfor er den lineære hastighed af partiklen 6 meter i sekundet.