Elektrisk felt: Definition, enheder, formler, linjer, intensitet (w /eksempler)

Til at begynde med kan begrebet felt markere lidt abstrakt. Hvad er denne mystiske usynlige ting, der fylder plads? Det kan lyde som noget lige ud af science fiction!

Men et felt er virkelig bare en matematisk konstruktion, eller en måde at tildele en vektor til hver region i rummet, der giver en indikation af, hvor stærk eller svag en effekt er er på hvert punkt.
Definition af elektrisk felt

Ligesom objekter med masse skaber et gravitationsfelt, skaber objekter med elektrisk ladning elektriske felter. Værdien af feltet på et givet tidspunkt giver dig information om, hvad der vil ske med et andet objekt, når det placeres der. I tilfælde af tyngdefelt giver det information om, hvilken tyngdekraft en anden masse vil føle.

Et elektrisk felt er et vektorfelt, der tildeler hvert punkt i rummet en vektor, der angiver den elektrostatiske kraft pr. Enhedsladning på det sted . Ethvert element med opladning genererer et elektrisk felt.

SI-enhederne, der er forbundet med elektrisk felt, er Newton pr. Coulomb (N /C). Og størrelsen på det elektriske felt på grund af en punktkildeladning Q
er givet af:
E \u003d \\ frac {kQ} {r ^ 2}

Hvor r
er afstanden fra ladningen Q
og Coulomb-konstanten k
\u003d 8,99 × 10 ^{9 Nm 2 /C 2.}

Efter konvention peger retning af det elektriske felt radialt væk fra positive ladninger og mod negative ladninger. En anden måde at tænke over det er, at den altid peger i den retning, at en positiv testladning ville bevæge sig, hvis den er placeret der.

Da felt er kraft pr. Enhedsladning, så er kraften på en punkttestladning q
i et felt E
ville simpelthen være produktet af q
og E
:
F \u003d qE \u003d \\ frac {kQq} {r ^ 2}

Hvilket er det samme resultat givet af Coulombs lov for elektrisk kraft.

Feltet på et givet tidspunkt på grund af flere kildeladninger eller en ladningsfordeling er vektorsummen af feltet på grund af hver af afgifterne individuelt. For eksempel, hvis feltet produceret ved kildeladning Q _{1
alene på et givet punkt er 3 N /C til højre, og feltet, der produceres af en kildeladning Q 2
alene på det samme punkt er 2 N /C til venstre, så vil feltet på det tidspunkt på grund af begge ladninger være 3 N /C - 2 N /C \u003d 1 N /C til højre.
Elektriske feltlinjer}

Ofte er elektriske felter afbildet med kontinuerlige linjer i rummet. Feltvektorerne er tangent til feltlinjerne på et hvilket som helst givet punkt, og disse linjer indikerer den sti, som en positiv ladning ville rejse, hvis det er tilladt at bevæge sig frit i feltet. ved afstand af linjerne. Feltet er stærkere på steder, hvor feltlinjerne er tættere på hinanden og svagere, hvor de er mere spredt. De elektriske feltlinjer, der er forbundet med en positiv punktladning, ser ud som følgende:

(indsæt et positivt punktladningsfeltbillede)

Feltlinierne i en dipol ligner dem med en punktladning på yderkanter på en dipol, men er meget forskellige imellem:

(indsæt dipolfeltbillede) - Kan elektriske feltlinjer nogensinde krydse?

For at besvare dette spørgsmål skal du overveje, hvad der ville ske, hvis feltlinjerne krydsede.

Som tidligere nævnt er feltvektorerne altid tangent til feltlinjerne. Hvis to feltlinjer krydser, ville der på skæringspunktet være to forskellige feltvektorer, der hver peger i en anden retning.

Men det kan ikke være. Du kan ikke have to forskellige feltvektorer på samme sted i rummet. Dette antyder, at en positiv ladning, der er placeret på dette sted, på en eller anden måde vil rejse i mere end en retning!

Så svaret er nej, feltlinjer kan ikke krydse.
Elektriske felter og ledere

I en leder er elektronerne frit bevægelige. Hvis der er et elektrisk felt inde i en leder, vil disse ladninger bevæge sig på grund af den elektriske kraft. Bemærk, at når de flytter, vil denne omfordeling af afgifter begynde at bidrage til nettofeltet.

Elektronerne fortsætter med at bevæge sig, så længe der findes et ikke-feltfelt inden i lederen. Derfor bevæger de sig, indtil de har distribueret sig på en sådan måde, at de annullerer det indre felt.

Af en lignende grund ligger enhver nettoladning, der er placeret på en leder, altid på overfladen af lederen. Dette skyldes, at ligesom afgifter vil afvise og jævnt fordele sig så ensartet og langt væk som muligt og hver bidrage til det indre indre felt på en sådan måde, at deres virkninger annullerer hinanden.

Derfor under statiske forhold, felt inde i en leder er altid nul.

Denne egenskab ved ledere muliggør elektrisk afskærmning. Det vil sige, da frie elektroner i en leder altid vil distribuere sig selv, så de annullerer feltet inde, så vil alt indeholdt i et ledende net beskyttes mod eksterne elektriske kræfter.

Bemærk, at elektriske feltledninger altid kommer ind og forlade overfladen på en leder vinkelret på. Dette skyldes, at enhver parallel komponent i feltet vil få fri elektron på overfladen til at bevæge sig, hvilket de vil gøre, indtil der ikke er mere netfelt i den retning.
Elektriske felteksempler

Eksempel 1: Hvad er det elektriske felt halvvejs mellem en ladning på +6 μC og en opladning på +4 μC adskilt med 10 cm? Hvilken kraft vil en +2 μC testladning føle på dette sted?

Begynd med at vælge et koordinatsystem, hvor den positive x
-ax peger mod højre, og lad +6 μC oplade ligger ved oprindelsen, mens +4 μC-ladningen ligger x
\u003d 10 cm. Det elektriske nettofelt vil være vektorsummen af feltet på grund af +6 μC-ladningen (som vil pege til højre) og feltet på grund af +4 μC-ladningen (som peger til venstre):
E \u003d \\ frac {(8,99 \\ gange 10 ^ 9) (6 \\ gange 10 ^ {- 6})} {0,05 ^ 2} - \\ frac {(8,99 \\ gange 10 ^ 9) (4 \\ gange 10 ^ {- 6 })} {0,05 ^ 2} \u003d 7,19 \\ gange10 ^ 6 \\ tekst {N /C}

Den elektriske kraft, der føles ved +2 μC-ladningen, er derefter:
F \u003d qE \u003d (2 \\ gange10 ^ { -6}) (7,19 \\ gange10 ^ 6) \u003d 14,4 \\ tekst {N}

Eksempel 2: En opladning på 0,3 μC er ved oprindelsen, og en opladning på -0,5 μC placeres ved x \u003d 10 cm. Find et sted, hvor det elektriske netfelt er 0.

Først kan du bruge resonnementer til at bestemme, at det ikke kan være mellem de to ladninger, fordi netfeltet mellem dem altid vil Det kan heller ikke være til højre
af -.5 μC-ladningen, fordi nettofeltet vil være til venstre og ikke-nul. Derfor skal det være til venstre side af 0,3 μC-ladningen.

Lad d
\u003d afstand til venstre for 0,3 μC-ladningen, hvor feltet er 0. udtryk for nettofeltet ved d
er:
E \u003d - \\ frac {k (0,3 \\ tekst {μC})} {d ^ 2} + \\ frac {k (0,5 \\ tekst {μC) })} {(d + .1) ^ 2} \u003d 0

Nu løser du for d,
først ved at annullere _k'_s:
- \\ frac {0.3 \\ text {μC }} {d ^ 2} + \\ frac {0.5 \\ text {μC}} {(d + .1) ^ 2} \u003d 0

Derefter multiplicerer du for at slippe af med nævnerne, forenkle og lave en kvadratisk formel:
5d ^ 2 - 3 (0,1 + d) ^ 2 \u003d 2d ^ 2 - 0,6d - 0,03 \u003d 0

Løsning af kvadratisk giver d
\u003d 0,34 m.

Derfor nettofeltet er nul på et sted 0,34 m til venstre for 0,3 μC-ladningen.