En skive med en diameter på 2,8 kg og 40 cm drejer ved 260 o/min. Hvor meget friktionskraft skal bremsen påføre fælgen og bringe standsning om 2,0 s. Svaret bør være Newton?

$$F =I \alpha$$

Hvor F er friktionskraften, er I inertimomentet for skiven, og $\alpha$ er vinkelaccelerationen.

Først skal vi beregne inertimomentet for disken. For en fast skive er inertimomentet givet ved:

$$I =\frac{1}{2} mR^2$$

Hvor m er skivens masse, og R er skivens radius.

Ved at erstatte de givne værdier får vi:

$$I =\frac{1}{2} \times 2,8kg \times (0,2m)^2 =0,056kgm2$$

Dernæst skal vi beregne vinkelaccelerationen. Vinkelaccelerationen er givet ved:

$$\alpha =\frac{\Delta \omega}{\Delta t}$$

Hvor $\Delta \omega$ er ændringen i vinkelhastighed og $\Delta t$ er ændringen i tid.

Skivens begyndelsesvinkelhastighed er givet ved:

$$\omega_i =260 \text{rpm} =260 \times \frac{2\pi}{60} =27,4rads^{-1}$$

Skivens endelige vinkelhastighed er nul.

Derfor er ændringen i vinkelhastighed:

$$\Delta \omega =\omega_f - \omega_i =0 - 27,4rads^{-1} =-27,4rads^{-1}$$

Ændringen i tid er angivet som 2,0s.

Derfor er vinkelaccelerationen:

$$\alpha =\frac{-27.4rads^{-1}}{2.0s} =-13.7rads^{-2}$$

Endelig kan vi beregne den friktionskraft, der kræves for at bringe skiven til standsning:

$$F =I \alpha =0,056kgm2 \time -13,7rads^{-2} =-0,77N$$

Derfor skal bremsen påføre en friktionskraft på 0,77N på kanten af ​​skiven for at bringe den til standsning om 2,0 s.