En vejrballon, der flyder i en konstant højdeslagspose for at få højde, hvis hitsens jord med hastighed på 107,8 meter pr. Sekund, hvad var da D?

Det ser ud til, at du spørger om en vejrballon, der dropper en taske for at få højde. Lad os nedbryde problemet og finde ud af, hvilke oplysninger vi har brug for for at løse det:

forståelse af problemet

* Målet: Ballonen prøver at få højde ved at droppe en taske. Dette indebærer, at ballonen er bundet til posen.

* Problemet: Vi er nødt til at bestemme, hvordan ballonens højde ændrer sig, når posen rammer jorden.

* Manglende information: Vi har brug for at vide:

* posens masse: Dette påvirker tyngdekraften, der virker på posen, og derfor ballonens opadgående acceleration.

* posens oprindelige højde: Vi er nødt til at vide, hvor langt posen falder.

* Massen af ​​ballonen: For at vide, hvor meget ballonen bevæger sig opad, er vi nødt til at kende dens masse.

* eventuelle trækkræfter: Luftmodstand vil påvirke posens nedstigning.

hvordan man løser problemet

1. Beregn tidspunktet for efteråret: Brug den endelige hastighed og acceleration på grund af tyngdekraften for at bestemme, hvor lang tid det tager posen at falde.

2. Beregn afstanden, som posen falder: Ved hjælp af tiden og accelerationen på grund af tyngdekraften skal du beregne afstanden, som posen bevæger sig nedad.

3. Overvej ballonens opadgående bevægelse:

* tyngdekraft på posen: Beregn den kraft, der udøves af tyngdekraften på posen.

* opadgående acceleration af ballonen: Opdel tyngdekraften ved massen af ​​ballonen for at finde den opadgående acceleration.

* afstand ballonen rejser: Brug den opadgående acceleration og tidspunktet for faldet for at beregne, hvor langt ballonen bevæger sig opad.

4. endelig højde: Træk afstanden, som posen falder fra den oprindelige højde for at finde den endelige højde af ballonen.

Eksempel:

Lad os antage:

* Massen af ​​posen: 1 kg

* taskens starthøjde: 1000 meter

* Mass af ballonen: 10 kg

Beregninger

1. efteråret:

* Acceleration på grund af tyngdekraft (g) =9,8 m/s²

* Endelig hastighed (V) =107,8 m/s

* Brug af ligningen:V =GT, vi får t =v/g =107,8 m/s/9,8 m/s² =11 sekunder

2. Afstand Posen falder:

* Brug af ligningen:D =½GT² =0,5 * 9,8 m/s² * (11 s) ² =600,6 meter

3. opadgående bevægelse af ballonen:

* Tyngdekraften på posen =masse * Acceleration på grund af tyngdekraften =1 kg * 9,8 m/s² =9,8 n

* Opadgående acceleration af ballonen =kraft / masse =9,8 N / 10 kg =0,98 m / s²

* Afstand ballonen rejser =½ * 0,98 m/s² * (11 s) ² =59,3 meter

4. endelig højde:

* Indledende højde - Afstand posen falder + afstand Ballonen rejser =endelig højde

* 1000 m - 600,6 m + 59,3 m =458,7 meter

Derfor ville den endelige højde af ballonen være ca. 458,7 meter.

Husk: Dette er et forenklet eksempel. I virkeligheden ville luftmodstand spille en betydelig rolle og gøre beregningerne mere komplekse.