Hvordan udleder du den 3. bevægelsesligning?

Den tredje bevægelsesligning relaterer den endelige hastighed (V), initial hastighed (U), acceleration (A) og forskydning (er) af et objekt i ensartet bevægelse. Her er, hvordan man får det:

1. Start med den første bevægelsesligning:

* v =u + at

Denne ligning fortæller os, at den endelige hastighed (V) er lig med den indledende hastighed (U) plus produktet af acceleration (a) og tid (t).

2. Brug den anden bevægelsesligning:

* s =UT + (1/2) ved²

Denne ligning fortæller os, at forskydningen (e) er lig med den indledende hastighed (U) ganget med tid (t) plus halvdelen af ​​produktet af acceleration (a) og kvadratet af tiden (t²).

3. Express tid (t) med hensyn til andre variabler:

* Fra den første ligning kan vi omarrangere for at løse for tid:

* t =(v - u) / a

4. Udskift udtrykket for tid (t) i den anden ligning:

* s =u [(v - u) / a] + (1/2) a [(v - u) / a] ²

5. Forenkle ligningen:

* s =(UV - U²) / A + (1/2) A [(V² - 2UV + U²) / A²]

* s =(UV - U²) / A + (V² - 2UV + U²) / (2a)

* s =(2uv - 2u² + v² - 2UV + u²) / (2a)

* s =(v² - u²) / (2a)

6. Omarranger ligningen for at få den tredje bevægelsesligning:

* v² =u² + 2as

Derfor er den tredje bevægelsesligning v² =u² + 2as.

Denne ligning er nyttig til beregning af den endelige hastighed af et objekt, hvis du kender dets oprindelige hastighed, acceleration og forskydning. Det kan også bruges til at beregne forskydningen af ​​et objekt, hvis du kender dets oprindelige og endelige hastighed og acceleration.