Hvad skal være den oprindelige hastighed af en raket, hvis den skal ramme mål 1000 km væk?

* ignorerer luftmodstand: Selv hvis vi ignorerer luftmodstand, afhænger den oprindelige hastighed af lanceringsvinklen. En raket, der blev lanceret lige op med en høj hastighed, ville til sidst falde tilbage til Jorden, mens en raket, der blev lanceret i en lavere vinkel med en lavere indledende hastighed, kunne rejse en meget større afstand vandret.

* tyngdekraftens indflydelse: Tyngdekraften trækker konstant raketten nedad og påvirker dens bane. Jo længere raketten er på flugt, jo mere markant tyngdekraft bliver indflydelse.

* Andre faktorer: Jordens rotation, vindmodstand og rakets egen drivprofil spiller alle en rolle i bestemmelsen af ​​dens bane.

For at beregne den indledende hastighed, har du brug for:

1. lanceringsvinklen: Den vinkel, hvorved raketten lanceres i forhold til det vandrette.

2. Raketens trykprofil: Hvordan raketens drivkraft ændrer sig over tid.

3. Oplysninger om miljøet: Dette inkluderer ting som lufttæthed, vindforhold og jordens gravitationsfelt.

Forenklet beregning (ignorerer luftmodstand):

Hvis vi ignorerer luftmodstand og antager en konstant gravitationsacceleration (som er en forenkling), kan vi bruge projektilbevægelsesligninger. Selv da skal du dog kende lanceringsvinklen.

eksempel (med et forenklet scenarie):

Lad os antage:

* Startvinkel: 45 grader (dette giver det maksimale interval for en given indledende hastighed)

* Målafstand: 1000 km

* Acceleration på grund af tyngdekraften: 9,8 m/s²

Brug af projektilbevægelsesformlen til vandret rækkevidde:

`` `

Interval =(indledende hastighed² * sin (2 * lanceringsvinkel)) / acceleration på grund af tyngdekraften

`` `

Vi kan omarrangere dette for at løse til indledende hastighed:

`` `

Indledende hastighed =sqrt ((rækkevidde * acceleration på grund af tyngdekraften) / synd (2 * lanceringsvinkel))

`` `

Tilslutning af værdierne:

`` `

Indledende hastighed =sqrt ((1000000 m * 9,8 m / s²) / sin (90 grader))

`` `

`` `

Indledende hastighed ≈ 3132 m/s

`` `

Husk: Dette er et meget forenklet eksempel. Raketlanceringer i den virkelige verden kræver meget mere komplekse beregninger og tager højde for alle de tidligere nævnte faktorer.