Et gummibånd Slingshot skyder en 25 g sten Hvad er den oprindelige hastighed af, hvis trukket tilbage 0,15 m med kraft 27n?

1. Beregn den elastiske potentielle energi

* Den elastiske potentielle energi, der er gemt i gummibåndet, er givet af:

* pe =(1/2) * k * x²

* Hvor:

* PE er den potentielle energi

* k er forårskonstanten for gummibåndet (vi bliver nødt til at finde dette)

* x er afstanden, gummibåndet er strakt (0,15 m)

2. Bestem fjederkonstanten (k)

* Vi kan finde fjederkonstanten ved hjælp af den anvendte kraft og afstanden strakt:

* f =k * x

* k =f / x =27 n / 0,15 m =180 N / m

3. Beregn den kinetiske energi

* Under forudsætning af, at der ikke er energitab på grund af friktion eller andre faktorer, omdannes den elastiske potentielle energi til stenens kinetiske energi:

* ke =(1/2) * m * v²

* Hvor:

* Ke er den kinetiske energi

* m er stenens masse (0,025 kg)

* V er den oprindelige hastighed på stenen (hvad vi vil finde)

4. Sidestilles potentiale og kinetisk energi

* Da energi er konserveret:

* pe =ke

* (1/2) * k * x² =(1/2) * m * v²

5. Løs for den oprindelige hastighed (v)

* Udskift de kendte værdier og løs for V:

* (1/2) * 180 N/m * (0,15 m) ² =(1/2) * 0,025 kg * V²

* V² =(180 N/M * 0,15 m²)/0,025 kg

* v =√ ((180 * 0,15²)/0,025) ≈ 11,0 m/s

Derfor er stenens oprindelige hastighed ca. 11,0 m/s.

Vigtig note: Denne beregning foretager flere antagelser, herunder:

* Intet energitab: I virkeligheden vil der være noget energitab på grund af friktion, luftmodstand og gummibåndets ufuldkomne elasticitet.

* ideel forår opførsel: Vi antager, at gummibåndet fungerer som en perfekt forår, som måske ikke er helt nøjagtig.

Disse faktorer betyder, at den faktiske indledende hastighed af stenen sandsynligvis vil være lidt lavere end den beregnede værdi.