Hvordan finder du resulterende hastighed?

Forståelse af den resulterende hastighed

* hastighed: Hastighed beskriver både hastigheden og retningen af ​​et objekts bevægelse.

* resulterende hastighed: Dette er den samlede hastighed af et objekt, når det oplever flere hastigheder samtidigt. Tænk på det som "netto" -hastigheden.

Metoder til at finde resulterende hastighed

1. Vector -tilføjelse (grafisk metode):

* repræsenterer hastigheder som vektorer: Tegn hver hastighed som en pil. Pilens længde repræsenterer størrelsen (hastighed) og dens retningspunkter i bevægelsesretningen.

* Hale-til-hoved placering: Placer halen på den anden vektor i spidsen for den første vektor.

* Tegn det resulterende: Tegn en ny vektor fra halen på den første vektor til hovedet af den sidste vektor. Dette repræsenterer den resulterende hastighed.

* Mål det resulterende: Brug en lineal og gradskive til at bestemme størrelsen (længden) og retning af den resulterende vektor.

2. vektortilsætning (matematisk metode):

* Opdel hastigheder i komponenter: Løs hver hastighed i vandrette (x) og lodrette (y) komponenter. Du bruger trigonometri (sinus, kosinus) til dette.

* Tilføj komponenter: Tilføj X-komponenterne sammen og Y-komponenterne sammen.

* Find størrelse: Brug Pythagorean -sætningen til at beregne størrelsen af ​​den resulterende vektor:

* `Størrelse =√ ((σx) ² + (σy) ²)`

* Find retning: Brug den arctangent funktion til at finde den resulterende vinkel (retning):

* `Vinkel =arctan (σy / σx)`

Eksempler

Eksempel 1:Båd og nuværende

* En båd kører 10 km/t ret øst. En strøm flyder ved 5 km/t ret syd.

* grafisk: Tegn bådens hastighed som en 10 km/t pil øst, og strømens hastighed som en 5 km/t pil syd. Tilslut halen på den aktuelle vektor til hovedet af bådvektoren. Den resulterende vektor peger sydøst.

* Matematisk:

* Bådhastighed (x, y) =(10, 0)

* Aktuel hastighed (x, y) =(0, -5)

* Resulterende hastighed (x, y) =(10, -5)

* Størrelse =√ (10² + (-5) ²) ≈ 11,2 km/t

* Vinkel =Arctan (-5 / 10) ≈ -26,6 ° (syd for øst)

Eksempel 2:Projektilbevægelse

* En kugle lanceres ved 20 m/s i en 30 ° vinkel over vandret.

* grafisk: Opdel den indledende hastighed i vandrette (x) og lodrette (y) komponenter. Den vandrette komponent forbliver konstant. Den lodrette komponent ændres på grund af tyngdekraften.

* Matematisk:

* Indledende hastighed (x, y) =(20 * cos (30 °), 20 * sin (30 °)) =(17,32, 10)

* Du skal redegøre for ændringer i den lodrette hastighed over tid på grund af tyngdekraften.

Nøglepunkter

* retning er afgørende: Hastighed er en vektormængde, så både hastighed og retning er vigtig.

* Flere hastigheder: Den resulterende hastighed gælder, når et objekt oplever mere end en hastighed samtidigt.

* trigonometri: Brug af sinus, kosinus og tangent er ofte nødvendig for at løse vektorer i komponenter.

Fortæl mig, hvis du har nogen specifikke situationer, du gerne vil arbejde igennem!