På tidspunktet har et slibende hjul en vinkelhastighed på 27,0 den konstante acceleration 31.0, indtil afbrydere på 2,10 fra da af på svingene gennem Ang?

Det ser ud til, at du beskriver et scenarie, der involverer et slibende hjul med vinkelacceleration og en afbryder, der afbryder dens bevægelse. For at løse dette problem er vi nødt til at forstå følgende:

* vinkelhastighed (ω): Dette er, hvor hurtigt slibningshjulet spinder, måles i radianer pr. Sekund (rad/s). Du gav en indledende vinkelhastighed på 27,0 rad/s.

* vinkelacceleration (α): Dette er, hvor hurtigt vinkelhastigheden ændrer sig, målt i radianer pr. Sekund kvadratisk (rad/s²). Du gav en vinkelacceleration på 31,0 rad/s².

* tid (t): Dette er varigheden af ​​accelerationen, givet som 2,10 sekunder.

Problemet: Du vil finde * -vinklen (θ) *, gennem hvilken slibningshjulet drejes * efter * afbryderen.

Her er, hvordan man nærmer sig problemet:

1.

* Brug ligningen:ωf =ωi + αT

* Hvor:

* ωi =indledende vinkelhastighed (27,0 rad/s)

* α =vinkelacceleration (31,0 rad/s²)

* t =tid (2,10 s)

2. Beregn vinklen (θ1) vendt i accelerationsfasen:

* Brug ligningen:θ1 =ωit + (1/2) αT²

* Hvor:

* ωi =indledende vinkelhastighed (27,0 rad/s)

* α =vinkelacceleration (31,0 rad/s²)

* t =tid (2,10 s)

3.

* Vi er nødt til at antage, at hjulet nu oplever vinkeldeceleration . Vi har brug for decelerationshastighed at fortsætte. Det er sandsynligt, at du fik disse oplysninger, men det var ikke inkluderet i din prompt.

* Når du har decelerationen, kan du bruge følgende ligning:

* θ2 =ωft + (1/2) αT²

* Hvor:

* ωf =endelig vinkelhastighed fra trin 1

* α =Angular Deceleration (du skal vide denne værdi)

* t =tid efter afbryderrejser (dette ville være den samlede tid minus de første 2,10 sekunder)

Tilføj endelig vinklerne fra trin 2 og 3 for at finde den samlede vinkel vendt:

* Samlet vinkel (θ) =θ1 + θ2

Eksempel:

Lad os antage, at slibningshjulet oplever en kantet deceleration på -15,0 rad/s² efter afbryderrejser. Lad os også antage, at slibevjulet fortsætter med at rotere i 5,00 sekunder efter afbryderens ture.

1. Beregn ωf:

* ωf =27,0 rad/s + (31,0 rad/s²) (2,10 s) =93,3 rad/s

2. Beregn θ1:

* θ1 =(27,0 rad/s) (2,10 s) + (1/2) (31,0 rad/s²) (2,10 s) ² =110,2 rad

3. Beregn θ2:

* θ2 =(93,3 rad/s) (5,00 s) + (1/2) (-15,0 rad/s²) (5,00 s) ² =291,8 rad

4. Beregn den samlede vinkel:

* θ =110,2 rad + 291,8 rad =402 rad

Vigtig note: Husk at bruge konsistente enheder gennem dine beregninger.

Fortæl mig, hvis du har decelerationshastigheden for slibningshjulet efter afbryderrejser, og jeg kan gennemføre beregningen.