Hvordan påvirker masse vinkelmomentum?

Vinkelmomentformel:

Vinkelmoment (L) beregnes ved hjælp af følgende formel:

l =iΩ

hvor:

* l er vinkelmoment

* i er inerti -øjeblik

* ω er vinkelhastigheden

Inerti -øjeblik og masse:

Inerti -øjeblik (I) er et mål for et objekts modstand mod ændringer i dets rotation. Det afhænger af:

* masse (m): Jo større masse er, jo større er treghedsmomentet. Dette betyder, at et tungere objekt vil være sværere at rotere.

* distribution af masse: Hvordan massen distribueres omkring rotationsaksen påvirker også treghedsmomentet. En masse koncentreret yderligere fra rotationsaksen vil have et højere inerti -øjeblik end en masse, der er koncentreret tættere på aksen.

Forhold til vinkelmoment:

Da inerti -øjeblik (I) er direkte proportional med masse (M), er Angular Momentum (L) også direkte proportional med masse. Dette betyder:

* stigende masse øger vinkelmomentum: Hvis du øger massen af ​​et objekt, mens du holder dens vinkelhastighed og former det samme, vil dens vinkelmomentum stige proportionalt.

* faldende masse reducerer vinkelmomentet: Omvendt vil nedsættelse af et objekts masse reducere sin vinkelmoment.

Eksempel:

Forestil dig en roterende skøjteløber. Når de trækker deres arme tæt på deres krop, reducerer de i det væsentlige fordelingen af ​​masse omkring rotationsaksen. Dette sænker deres treghedsmoment. For at bevare vinkelmomentum øges deres vinkelhastighed (spindhastighed). Skaterens samlede vinkelmomentum forbliver den samme, men massefordelingsændringen har skiftet balancen mellem inerti -moment og vinkelhastighed.

Kortfattet:

* Massen påvirker direkte vinkelmoment gennem dens indflydelse på inerti -øjeblik.

* Større masse betyder et større inerti -øjeblik, hvilket igen fører til højere vinkelmoment for den samme vinkelhastighed.

* Ændringer i massefordeling kan ændre vinkelmoment, selvom den samlede masse forbliver den samme.