Diagram for hvordan cos theta gange afstand og kraft er lig med arbejde?

diagram for arbejde =kraft x afstand x cos (theta)

Dette diagram illustrerer forholdet mellem kraft, afstand og vinklen mellem dem ved beregning af arbejde.

Komponenter:

* f: Kraftvektor

* D: Forskydningsvektor

* θ: Vinkel mellem kraft og forskydningsvektorer

* f_parallel: Komponent i kraft parallelt med forskydning (f * cos (θ))

diagram:

`` `

^

|

| F

| /

| /

|/ θ

| -----------------> d

|

|

v

`` `

Forklaring:

* arbejde: Arbejdet udføres, når en kraft får et objekt til at flytte en bestemt afstand. Det er en skalær mængde (kun størrelse).

* kraft (f): Styrken anvendt på objektet.

* afstand (d): Forskydningen af ​​objektet.

* vinkel (θ): Vinklen mellem styrets retning og forskydningsretningen.

Vigtige punkter:

* Kun kraftkomponenten parallelt med forskydningen bidrager til arbejde.

* Komponenten af ​​kraft vinkelret på forskydningen bidrager ikke til arbejde.

* Når kraften og forskydningen er i samme retning (θ =0 °), er cos (θ) =1, og det udførte arbejde er simpelthen tvang X -afstand.

* Når kraften og forskydningen er vinkelret (θ =90 °), cos (θ) =0, og der ikke udføres noget arbejde.

Matematisk ligning:

* arbejde (w) =f * d * cos (θ)

Eksempel:

Forestil dig at skubbe en kasse over et gulv. Du anvender en kraft i en vinkel på gulvet. Komponenten i kraften parallelt med gulvet er det, der bevæger kassen, og komponenten af ​​kraften vinkelret på gulvet bidrager ikke til bevægelsen. Arbejdet, der udføres i dette tilfælde, er kraften parallelt med gulvet ganget med den afstand, boksen bevæger sig.

Bemærk: Dette diagram viser en forenklet repræsentation for konceptuel forståelse. I mere komplekse scenarier skal du muligvis overveje vektortilsætning og andre faktorer.