Hvad er forskydning af det punkt et hjul, der oprindeligt var i kontakt med jorden, når de ruller frem en halv revolution.radius r?

forståelse af konceptet

* rotation: Når et hjul ruller, sporer det punkt, der oprindeligt er i kontakt med jorden, en sti kaldet en cycloid.

* forskydning: Fortrængning er den lineære afstand mellem de indledende og endelige positioner af et objekt.

Beregninger

1. halvrevolution: En halv revolution betyder, at hjulet har roteret 180 grader.

2. bue længde: Pointen oprindeligt i kontakt med jorden rejser langs hjulets omkreds. Den afstand, den bevæger sig i en halv revolution, er halvdelen af ​​omkredsen:

* Lysbue længde =(1/2) * 2πr =πr

3. Endelig position: Efter en halv revolution er pointen øverst på hjulet, direkte over dens startposition.

4. forskydning: Fortrængningen er den lineære afstand mellem de indledende og endelige positioner. Dette er simpelthen hjulets diameter:

* Fortrængning =2R

Derfor er forskydningen af ​​det punkt, der oprindeligt er i kontakt med jorden, når hjulet ruller frem en halv revolution er 2r.