Udled et udtryk for acceleration af et legeme, der bevæger sig nedad på skråt plan, der skaber vinkel 0 med vandret, når friktion er til stede?

1. Gratis kropsdiagram

* tyngdekraft (mg): Handlinger lodret nedad.

* normal kraft (n): Handlinger vinkelret på det skrå plan.

* Friktion (f): Handlinger er parallelle med det skrå fly og modsætter sig bevægelsen.

2. Løsning af kræfter

* langs hældningen:

* Komponent af tyngdekraften parallelt med hældningen:* mg sin θ * (hvor θ er vinklen på hældningen)

* Friktionskraft:* f *

* vinkelret på hældningen:

* Komponent af tyngdekraften vinkelret på hældningen:* mg cos θ *

* Normal kraft:* n *

3. Nettokraft og acceleration

* nettokraft langs hældningen: *F_net =mg sin θ - f*

* Anvendelse af Newtons anden lov: *F_net =ma*

4. Friktionskraft

*Friktionskraft gives af:*f =μn *, hvor μ er friktionskoefficienten.

*Da objektet er i ligevægt vinkelret på hældningen, *n =mg cos θ *.

*Derfor *f =μmg cos θ *.

5. Kombination af ligninger

Udskift udtrykket for friktionskraft i nettokraften ligning:

* * ma =mg sin θ - μmg cos θ *

6. Endelig udtryk for acceleration

Del begge sider med masse (m) for at få udtrykket til acceleration:

* a =g (sin θ - μ cos θ)

Nøglepunkter

* Dette udtryk antager kinetisk friktion, som er den type friktion, der virker på et bevægende objekt.

* Accelerationen er altid rettet nedad langs hældningen.

*Hvis friktionskoefficienten er nul (ingen friktion), forenkler accelerationen *A =G sin θ *.

Fortæl mig, om du gerne vil have et diagram eller yderligere afklaring på et af trinnene!