Hvad er formlen for elastiske kollisioner?

Forståelse af elastiske kollisioner

En elastisk kollision er en type kollision, hvor kinetisk energi bevares. Dette betyder, at systemets samlede kinetiske energi inden kollisionen er lig med den samlede kinetiske energi efter kollisionen.

Nøgleformler

* bevarelse af momentum: Denne lov siger, at det samlede momentum for et system forbliver konstant før og efter en kollision. Matematisk:

* m₁v₁ + m₂v₂ =m₁v₁ ' + m₂v₂'

* Hvor:

* m₁ og m₂ er masserne af objekterne

* V₁ og V₂ er deres oprindelige hastigheder

* V₁ 'og V₂' er deres endelige hastigheder

* bevarelse af kinetisk energi: Denne lov siger, at den samlede kinetiske energi i et system forbliver konstant før og efter en kollision. Matematisk:

* (1/2) m₁v₁² + (1/2) m₂v₂² =(1/2) m₁v₁'² + (1/2) m₂v₂'²

Løsning for ukendte

Disse to bevaringsligninger danner et system med ligninger, som du kan bruge til at løse for ukendte mængder i et elastisk kollisionsproblem. For eksempel kan du løse for de endelige hastigheder af objekterne, hvis du kender deres oprindelige hastigheder og masser.

eksempel

Overvej to objekter med lige masse (M), der kolliderer head-on. Det ene objekt (M₁) er oprindeligt i hvile (V₁ =0), mens den anden (M₂) bevæger sig med hastighed (V₂). For at finde de endelige hastigheder for de to objekter efter kollisionen (V₁ 'og V₂'), ville du løse følgende ligninger:

* M * 0 + M * V₂ =M * V₁ ' + M * V₂' (Bevarelse af momentum)

* (1/2) M * 0² + (1/2) M * V₂² =(1/2) M * V₁'² + (1/2) M * V₂'² (Bevarelse af kinetisk energi)

vigtige noter

* Elastiske kollisioner er idealiserede situationer. Kollisioner i den virkelige verden involverer altid nogle energitab på grund af faktorer som friktion og lyd.

* Formlerne ovenfor er til kollisioner i en dimension. For kollisioner i to eller tre dimensioner er der behov for vektornotation.

* Hvis du har at gøre med en kollision, der involverer flere objekter, gælder de samme principper, men ligningerne bliver mere komplekse.

Fortæl mig, hvis du har et specifikt scenario eller et problem, du gerne vil arbejde igennem, og jeg kan hjælpe dig med at anvende disse formler.