Hvad er virkningen på orbitalhastighed af sattelit, hvis dens radius fordoblet?

Forholdet mellem orbital hastighed og radius

Orbitalhastigheden af ​​en satellit bestemmes af følgende ligning:

* v =√ (gm/r)

Hvor:

* v er orbitalhastigheden

* g er gravitationskonstanten

* m er massen af ​​det centrale legeme (f.eks. Jorden)

* r er orbitalradius (afstand fra midten af ​​det centrale organ til satellitten)

Effekten af ​​at fordoble radius

Hvis du fordobler radius (R), tager du i det væsentlige kvadratroten på halvdelen af ​​den oprindelige værdi. Dette betyder, at orbitalhastigheden vil mindske .

specifikt:

* Orbitalhastigheden falder med en faktor på √2 (ca. 1,414).

i enklere termer:

Hvis satellitten oprindeligt kredsede om en hastighed af 'X', ville fordobling af radius gøre den kredsløb på cirka 'X/1.414'.

Eksempel:

Lad os sige, at en satellit har en orbitalhastighed på 8 km/s. Hvis du fordobler radius, ville den nye orbitalhastighed være tilnærmelsesvis:

* 8 km/s/1.414 ≈ 5,66 km/s

Key Takeaway:

Forøgelse af en satellits orbitalradius reducerer dens orbitalhastighed. Dette giver intuitiv mening, da satellitten skal rejse en længere afstand for at gennemføre en bane, men tyngdekraften er svagere i en større afstand.