Et 5 kg -objekt kastes fra toppen af ​​en bygning 275M Aboce en vis niveau jord, den frigives med hastighed 45 m pr. S oprindeligt langs vandret retning?

forståelse af problemet

Vi har et projektil (5 kg -objektet) lanceret vandret fra en højde. Vi er nødt til at finde forskellige aspekter af dens bevægelse, såsom:

* flyvningstid: Hvor lang tid det tager at ramme jorden.

* vandret rækkevidde: Hvor langt den rejser vandret, før den rammer jorden.

* endelig hastighed: Dens hastighed (hastighed og retning) lige før påvirkning.

nøglekoncepter

* Projektilbevægelse: Bevægelsen af ​​et objekt, der blev lanceret i luften, kun underlagt tyngdekraften.

* Bevægelse: De vandrette og lodrette komponenter i projektilbevægelse er uafhængige. Dette betyder:

* Den vandrette hastighed forbliver konstant (ignorerer luftmodstand).

* Den lodrette hastighed påvirkes kun af tyngdekraften.

Beregninger

1. lodret bevægelse

* indledende lodret hastighed (v _iy ): 0 m/s (da objektet lanceres vandret)

* Acceleration på grund af tyngdekraften (g): -9,8 m/s² (negativ, da det handler nedad)

* lodret forskydning (ΔY): -275 m (negativ, da det bevæger sig nedad)

Vi kan bruge den følgende kinematiske ligning til at finde tidspunktet for flyvning (T):

ΔY =V _iy T + (1/2) GT²

-275 =(0) T + (1/2) (-9.8) T²

T² =56.12

t ≈ 7,49 s

2. Horisontal bevægelse

* Horisontal hastighed (v _ix ): 45 m/s (forbliver konstant)

* flyvningstid (t): 7,49 s (fra tidligere beregning)

For at finde det vandrette interval (ΔX) bruger vi:

Δx =v _ix t

ΔX =(45 m/s) (7,49 s)

ΔX ≈ 337,05 m

3. endelig hastighed

* Horisontal hastighed (v _fx ): 45 m/s (forbliver konstant)

* lodret hastighed (v _fy ): Vi kan finde dette ved hjælp af:

v _fy =v _iy + gt

v _fy =0 + (-9,8 m/s²) (7,49 s)

v _fy ≈ -73,4 m/s (negativ indikerer nedadgående retning)

For at finde størrelsen af ​​den endelige hastighed (v _f ):

v _f =√ (v _fx ² + v _fy ²)

v _f =√ (45² + (-73,4) ²)

v _f ≈ 86,5 m/s

For at finde vinklen (θ) for den endelige hastighed:

θ =tan⁻¹ (v _fy / v _fx )

θ =tan⁻¹ (-73,4 / 45)

θ ≈ -58,1 ° (målt under vandret)

resume

* flyvningstid: 7.49 sekunder

* vandret rækkevidde: 337,05 meter

* endelig hastighed: 86,5 m/s i en vinkel på ca. 58,1 ° under vandret.