Hvis energi (E) hastighed (V) og kraft (F) tages som en grundlæggende mængde, hvad er da messens dimensioner?

1. Forstå forholdene

* kraft (f): Force er hastigheden for ændring af momentum (massetider hastighed). Dette kan udtrykkes som:F =MA (hvor 'A' er acceleration, som er hastigheden for ændring af hastighed).

* Energi (e): Energi defineres ofte som evnen til at udføre arbejde. Arbejde er krafttider forskydning. Dette kan udtrykkes som:e =fd (hvor 'd' er forskydning).

2. Udled dimensionerne

Lad os nedbryde dimensionerne ved hjælp af firkantede parenteser:

* [f] =[m] [v]/[t] (Force er massetider acceleration, og acceleration er hastighed over tid)

* [e] =[f] [d] =[m] [v] [d]/[t] (Energi er krafttider forskydning)

3. Isoler masse

Vi ønsker at udtrykke masse ([m]) med hensyn til de grundlæggende mængder ([e], [v], [f]). Vi kan opnå dette ved at manipulere ligningerne ovenfor:

* Fra kraftligningen:[m] =[f] [t]/[v]

* Udskift dette udtryk for [m] i energiligningen:[e] =([f] [t]/[v]) [v] [d]/[t]

* Forenkle:[e] =[f] [d]

* Løs nu for [f]:[f] =[e]/[d]

* Udskift dette udtryk for [f] tilbage i ligningen for [m]:[m] =([e]/[d]) [t]/[v]

* Endelig resultat: [m] =[e] [t]/[v] [d]

Derfor er dimensionerne af masse med hensyn til energi (e), hastighed (v), kraft (f) og tid (t) [e] [t]/[v] [d].