En blok af masse m er fastgjort til en masseløs fjederkonstant k Dette system accelereret opad med acceleration Find forlængelsesfjeder?

forståelse af kræfterne

* tyngdekraft: Blokken oplever en nedadgående kraft på grund af tyngdekraften, der er *mg *.

* Spring Force: Foråret udøver en opadgående kraft, der er proportional med dens forlængelse, givet af *kx *, hvor *x *er forlængelsen.

* nettokraft: Nettokraften, der virker på blokken, er forskellen mellem fjederkraften og tyngdekraften. Da blokken accelererer opad, skal nettokraften være opad.

Anvendelse af Newtons anden lov

Newtons anden lov siger, at nettokraften på et objekt er lig med dens masse tider dens acceleration:

* * F_net * =* ma *

Opsætning af ligningen

Lad os definere opad som den positive retning. Med denne konvention:

* * F_net * =* kx - mg *

* * a * =den givne opadgående acceleration

Nu, erstatning i Newtons anden lov:

* * kx - mg * =* ma *

Løsning til forlængelse (x)

1. Omarranger ligningen til at isolere *x *:

* * kx * =* ma + mg *

**x*=(*ma + mg*) /*k*

2. Forenkle:

* * x * =* m (a + g) / k *

Derfor er forlængelsen af ​​fjederen givet af x =m (a + g) / k