Hvordan løser du for revolutioner pr. Sekund Giv centripetal kraft og radius?

forståelse af koncepterne

* centripetalkraft (FC): Kraften, der holder et objekt i bevægelse i en cirkulær sti. Det er altid rettet mod midten af ​​cirklen.

* radius (r): Afstanden fra midten af ​​den cirkulære sti til objektet.

* revolutioner pr. Sekund (RPS): Antallet af komplette cirkler, som et objekt fremstiller på et sekund. Dette er også relateret til vinkelhastigheden (ω).

formlen

Vi bruger følgende forhold til at udlede formlen:

1. centripetal kraft: Fc =m * v^2 / r (hvor m er masse og v er hastighed)

2. hastighed og vinkelhastighed: v =ω * r (hvor ω er vinkelhastighed i radianer pr. Sekund)

3. vinkelhastighed og revolutioner pr. Sekund: ω =2π * rps

afledning

1. erstatning V fra ligning 2 i ligning 1: Fc =m * (ω * r)^2 / r

2. Forenkle: Fc =m * ω^2 * r

3. Løs for ω: ω =√ (fc / (m * r))

4. erstatning ω fra ligning 3: 2π * rps =√ (fc / (m * r))

5. Løs for RPS: rps =√ (fc / (m * r)) / (2π)

endelig formel

rps =√ (fc / (m * r)) / (2π)

hvordan man bruger formlen

1. Identificer de givne værdier: Du får den centripetale kraft (FC), radius (R) og massen (M) på objektet.

2. Sæt værdierne i formlen.

3. Beregn resultatet.

eksempel

Lad os sige, at du har et 0,5 kg objekt, der bevæger sig i en cirkel med en radius på 0,2 meter, og den centripetale kraft, der virker på det, er 10 Newton. At finde revolutionerne pr. Sekund:

rps =√ (10 n / (0,5 kg * 0,2 m)) / (2π)

RPS ≈ 1.128 omdrejninger pr. Sekund

Vigtig note: Formlen antager, at objektet bevæger sig i en ensartet cirkulær bevægelse (konstant hastighed).