Hvad er forholdet mellem drejningsmoment og vinkelacceleration?

Newtons anden lov for rotationsbevægelse

* lineær bevægelse: Kraft (F) er direkte proportional med masse (M) og acceleration (A): F =MA

* Rotationsbevægelse: Moment (τ) er direkte proportionalt med inerti -øjeblik (I) og vinkelacceleration (α): τ =iα

nøglekoncepter

* drejningsmoment (τ): Den rotationskraft, der får et objekt til at rotere. Det er en vektormængde og beregnes som produktet af den anvendte kraft og den vinkelrette afstand fra rotationsaksen til det punkt, hvor kraften påføres.

* inerti -øjeblik (i): Et mål for et objekts modstand mod ændringer i dets rotationsbevægelse. Det afhænger af objektets massefordeling og rotationsaksen.

* vinkelacceleration (α): Hastigheden for ændring af vinkelhastighed. Det fortæller os, hvor hurtigt den rotationshastighed på et objekt ændrer sig.

Forklaring

Ligningen τ =iα fortæller os følgende:

* Større drejningsmoment: Et større drejningsmoment producerer en større vinkelacceleration. Dette betyder, at objektet roterer hurtigere.

* Større inerti -øjeblik: Et større inerti -øjeblik kræver mere drejningsmoment for at opnå den samme vinkelacceleration. Dette skyldes, at genstande med større treghedsmomenter er mere modstandsdygtige over for ændringer i deres rotationsbevægelse.

analogi

Tænk på at skubbe en tung kasse over et gulv. Den kraft, du anvender, er analog med drejningsmoment, og kassens masse er analog med objektets inerti -øjeblik. Accelerationen af ​​kassen er analog med den kantede acceleration.

* Et stærkt skub (stor kraft) får kassen hurtigere.

* En tungere kasse (større masse) kræver en større kraft til at producere den samme acceleration.

Kortfattet

Moment er årsagen til vinkelacceleration, ligesom kraft er årsagen til lineær acceleration. Inertiens øjeblik fungerer som et mål for dens modstand mod vinkelacceleration, svarende til hvordan masse fungerer som et mål for modstand mod lineær acceleration.