Hvad er amplituden, når du får masse- og periodeposition for oscillatorhastighedsoscillator?

Forståelse af svingninger

En oscillator, som en masse på en forår, gennemgår periodisk bevægelse. De vigtigste egenskaber inkluderer:

* amplitude (A): Den maksimale forskydning fra ligevægtspositionen.

* periode (t): Den tid det tager for en komplet svingningscyklus.

* frekvens (f): Antallet af cyklusser pr. Sekund (F =1/T).

* masse (m): Massen af ​​det svingende objekt.

* fjederkonstant (K): For en fjeder bestemmer dette forårets stivhed.

Det manglende stykke:fjederkonstanten (K)

Forholdet mellem disse egenskaber er beskrevet af følgende ligninger:

* vinkelfrekvens (ω): ω =2πf =2π/t

* forholdet mellem ω, m og k: ω² =k/m

Sådan beregnes amplitude

1. Find vinkelfrekvensen (ω): ω =2π/t (du har perioden).

2. Find fjederkonstanten (K): k =mΩ² (du har massen og ω).

3. Brug forholdet mellem amplitude, hastighed og vinkelfrekvens:

* Ved maksimal forskydning (amplitude) er hastighed nul: v =0

* Ved ligevægtsposition er hastigheden maksimal: v_max =aω

Eksempel:

Lad os sige, at du har en masse på 0,5 kg, en periode på 1 sekund, og oscillatoren er ved sin maksimale forskydning (amplitude) med nulhastighed.

1. ω =2π/t =2π/1 =2π rad/s

2. k =mΩ² =0,5 kg * (2π rad/s) ² ≈ 19,74 N/m

3. Da hastigheden er nul ved maksimal forskydning, er amplituden den aktuelle position.

Konklusion

Du har brug for fjederkonstanten (K) eller yderligere oplysninger om oscillatorens energi for at bestemme amplituden. Du kan ikke beregne amplituden ved hjælp af kun masse, periode, position og hastighed.