En bold falder fra en højde på 100 cm ved hver hopp, den hæver halvdelen af ​​det hævede med tidligere find afstand dækket af indtil kommer hvile?

forståelse af mønsteret

* Første dråbe: 100 cm

* Første afvisning: 100 cm / 2 =50 cm (op) + 50 cm (ned) =100 cm

* Anden afvisning: 50 cm / 2 =25 cm (op) + 25 cm (ned) =50 cm

* Tredje afvisning: 25 cm / 2 =12,5 cm (op) + 12,5 cm (ned) =25 cm

Og så videre ...

Beregning af den samlede afstand

Dette danner en geometrisk serie, hvor:

* Den første periode (a) er 100 cm

* Det fælles forhold (R) er 1/2

Den samlede afstand er summen af ​​den uendelige geometriske serie:

S =a / (1 - r)

S =100 cm / (1 - 1/2)

S =100 cm / (1/2)

S =200 cm

Derfor dækker bolden en samlet afstand på 200 cm, før de kommer til hvile.