Hvordan hastigheden af ​​lodret kastet kugle varierer med tiden?

Antagelser:

* forsømmer luftmodstand: For enkelheds skyld antager vi, at der ikke er nogen luftmodstand, der påvirker boldens bevægelse.

* Konstant gravitationsacceleration: Vi antager, at accelerationen på grund af tyngdekraften (G) er konstant ved ca. 9,8 m/s².

Scenario:

Lad os overveje en kugle kastet lodret opad med en indledende hastighed (V₀).

Analyse:

1. opadgående bevægelse:

* Når bolden rejser opad, virker tyngdekraften mod dens bevægelse og får den til at bremse.

* Hastigheden falder lineært med tiden.

* Ligningen for hastighed (V) til enhver tid (t) under den opadgående bevægelse er:

* V =V₀ - GT

2. Maksimal højde:

* I den maksimale højde kommer bolden øjeblikkeligt til hvile.

* Hastigheden bliver nul (v =0).

3. nedadgående bevægelse:

* Når bolden falder ned, fungerer tyngdekraften nu i samme retning som dens bevægelse, hvilket får den til at fremskynde.

* Hastigheden øges lineært med tiden.

* Ligningen for hastighed (V) til enhver tid (t) under den nedadgående bevægelse er:

* v =gt

Graf:

Grafen over hastighed vs. tid ville se sådan ud:

* form: En V-form.

* hældning: Linjernes hældning repræsenterer accelerationen på grund af tyngdekraften (G).

* aflytning: Y-afskærmningen repræsenterer den indledende hastighed (V₀).

Nøglepunkter:

* Hastigheden er positiv under den opadgående bevægelse og negativ under den nedadgående bevægelse (under forudsætning af opadgående retning som positiv).

* Størrelsen af ​​hastigheden er den samme i samme højde over og under den maksimale højde.

Eksempel:

Hvis en bold kastes opad med en indledende hastighed på 20 m/s, ville dens hastighed efter 1 sekund være:

* V =V₀ - GT =20 m/s - 9,8 m/s² * 1 s =10,2 m/s (opad)

Efter 2 sekunder ville hastigheden være:

* V =V₀ - GT =20 m/s - 9,8 m/s² * 2 s =0,4 m/s (opad)

Og efter 3 sekunder ville hastigheden være:

* V =V₀ - GT =20 m/s - 9,8 m/s² * 3 s =-9,4 m/s (nedad)

Konklusion:

Hastigheden af ​​en lodret kastet kugle varierer lineært med tiden og ændrer retning i den maksimale højde. Ændringshastigheden i hastighed bestemmes af accelerationen på grund af tyngdekraften.