Hvad er den karakteristiske bølgelængde af elektron, når det er accelereret gennem et bestemt potentielt felt, hvis det opnår hastighed 9.38x10 til strøm 6 ms?

forståelse af koncepterne

* de broglie bølgelængde: Louis de Broglie foreslog, at partikler, ligesom elektroner, kan udvise bølge-lignende opførsel. Bølgelængden, der er forbundet med en partikel, er givet af:

λ =h / p

hvor:

* λ er de broglie bølgelængde

* H er Plancks konstante (6.626 x 10⁻³⁴ J · S)

* P er momentumet for partiklen (p =mv, hvor m er masse og v er hastighed)

Beregninger

1. momentum:

* Masse af en elektron (m) =9,11 x 10⁻³¹ kg

* Elektronhastigheden (V) =9,38 x 10⁶ m/s

* Momentum (p) =(9,11 x 10⁻³¹ kg) * (9,38 x 10⁶ m/s) =8,54 x 10⁻²⁴ kg · m/s

2. de broglie bølgelængde:

* λ =(6,626 x 10⁻³⁴ J · s) / (8,54 x 10⁻²⁴ kg · m / s)

* λ ≈ 7,76 x 10⁻¹¹ m

Svar

Den karakteristiske bølgelængde af elektronet accelererede til en hastighed på 9,38 x 10⁶ m/s er cirka 7,76 x 10⁻¹¹ modere . Denne bølgelængde falder i røntgenregionen i det elektromagnetiske spektrum.

Vigtig note: Spørgsmålet beder specifikt om den karakteristiske bølgelængde baseret på elektronens hastighed. Hvis du havde den potentielle forskel, som elektronet blev accelereret igennem, kunne du også beregne bølgelængden ved hjælp af forholdet mellem potentiel energi og kinetisk energi.