Hvad er størrelsen og retningen af ​​den resulterende kraft Denne situation Begge vinkler har 30n vektor en ved 34 grader to 76 22 mellem to?

1. Forstå problemet

Du har to kræfter:

* kraft 1 (f1): 30 N ved 34 grader (formodentlig fra den vandrette akse)

* kraft 2 (f2): 30 N ved 76 grader (formodentlig fra den vandrette akse)

2. Løs kræfter til komponenter

Hver kraft kan opdeles i vandrette (x) og lodrette (y) komponenter:

* f1x =f1 * cos (34 °) =30 n * cos (34 °) =24,87 n

* f1y =f1 * sin (34 °) =30 n * sin (34 °) =16,73 n

* f2x =f2 * cos (76 °) =30 n * cos (76 °) =7,21 n

* f2y =f2 * sin (76 °) =30 n * sin (76 °) =28,98 n

3. Beregn resulterende komponenter

Tilsæt X- og Y -komponenterne separat:

* rx =f1x + f2x =24,87 n + 7,21 n =32,08 n

* ry =f1y + f2y =16,73 n + 28,98 n =45,71 n

4. Find størrelsen af ​​den resulterende kraft

Brug Pythagorean -sætningen:

* r =√ (rx² + ry²) =√ (32,08² + 45,71²) =56,09 n

5. Bestem retningen for den resulterende kraft

Brug Arctangent -funktionen (tan⁻¹):

* θ =tan⁻¹ (ry / rx) =tan⁻¹ (45,71 / 32,08) =54,97 °

Svar:

Den resulterende kraft har en størrelse på 56,09 N og er rettet mod en vinkel på 54,97 ° fra den vandrette akse.