Et objekt, der rejser en cirkulær sti med radius 5 m ved konstante hastighedsoplevelser en acceleration 3 MS2. Hvis ITS øges til 10, men forbliver det samme, hvad er det?

forståelse af koncepterne

* centripetal acceleration: Et objekt, der bevæger sig i en cirkel, oplever en acceleration rettet mod midten af ​​cirklen. Dette kaldes centripetal acceleration (A_C).

* Centripetal accelerationsformel: a_c =v^2 / r, hvor:

* A_C er den centripetale acceleration

* v er objektets hastighed

* R er radius for den cirkulære sti

Problemet

Vi får:

* Indledende radius (R1) =5 m

* Indledende centripetal acceleration (A_C1) =3 m/s²

* Endelig radius (R2) =10 m

* Hastighed forbliver konstant (V1 =V2)

Vi er nødt til at finde den endelige centripetale acceleration (A_C2).

Løsning

1. Find den oprindelige hastighed (V1):

* Omarranger centripetalaccelerationsformel for at løse for V:

* V =√ (A_C * R)

* Udskift de oprindelige værdier:

* v1 =√ (3 m/s² * 5 m) =√15 m/s

2. Beregn den endelige centripetale acceleration (A_C2):

* Brug centripetal accelerationsformel igen, men med den nye radius:

* A_C2 =V2² / R2

* Da hastigheden forbliver konstant (V1 =V2):

* A_C2 =(√15 m / s) ² / 10 m

* A_C2 =15 m² / s² / 10 m

* A_C2 =1,5 m/s²

Svar

Hvis radius for den cirkulære sti øges til 10 meter, mens hastigheden forbliver konstant, vil den centripetale acceleration være 1,5 m/s² .