Hvis en bold kastes med hastighed på 43ms en vinkel 32greger over jorden, hvilken indledende komponent vv0 ---- Hvor længe vil være i luften?

1. Forstå problemet

* Projektilbevægelse: Dette er et klassisk fysikproblem, der involverer projektilbevægelse. Bolden følger en parabolsk sti på grund af tyngdekraften.

* indledende hastighedskomponenter: Den oprindelige hastighed (43 m/s) er opdelt i to komponenter:

* Horisontal (VX0): Denne komponent forbliver konstant under hele flyvningen.

* lodret (vv0): Denne komponent påvirkes af tyngdekraften.

* tid i luft: Vi vil finde den samlede tid, bolden tilbringer i luften, fra det øjeblik, den kastes, indtil den rammer jorden.

2. Løsning til den indledende lodrette hastighed (VV0)

* trigonometri: Vi kan bruge trigonometri (SOH CAH TOA) til at finde VV0:

* Vi kender vinklen (32 grader) og hypotenuse (43 m/s).

* Synd (vinkel) =modsat / hypotenuse

* Sin (32 °) =vv0 / 43 m / s

* Vv0 =43 m/s * sin (32 °) ≈ 22,8 m/s

3. At finde tiden i luft

* lodret bevægelse: Vi fokuserer på den lodrette bevægelse for at finde tiden.

* Acceleration på grund af tyngdekraften: Den eneste kraft, der virker på kuglen lodret, er tyngdekraften (g ≈ -9,8 m/s²). Vi bruger et negativt tegn, da det handler nedad.

* symmetri: Boldens opadgående og nedadgående stier er symmetriske. Vi kan finde den tid, det tager at nå det højeste punkt (hvor VV =0) og fordoble det for at få den samlede tid i luften.

* bevægelsesligninger: Vi bruger følgende kinematiske ligning:

* VV =VV0 + AT

* VV =endelig lodret hastighed (0 m/s på det højeste punkt)

* Vv0 =indledende lodret hastighed (22,8 m/s)

* A =acceleration på grund af tyngdekraften (-9,8 m/s²)

* t =tid til at nå det højeste punkt

* Løsning for T:

* 0 =22,8 m/s + (-9,8 m/s²) * T

* t ≈ 2,33 sekunder

* Samlet tid i luft:

* Samlet tid =2 * t ≈ 2 * 2,33 sekunder ≈ 4,66 sekunder

Derfor:

* Den indledende lodrette hastighedskomponent (VV0) er ca. 22,8 m/s.

* Bolden vil være i luften i cirka 4,66 sekunder.