Forskel mellem øjeblikkelig og gennemsnitlig hastighed?

Øjeblikkelig hastighed

* Definition: Hastigheden af ​​et objekt på et bestemt tidspunkt. Det er ændringshastigheden på det nøjagtige øjeblik.

* Beregning: Du skal kende objektets position på to meget tætte tidspunkter og derefter beregne ændringen i position divideret med ændringen i tiden. Matematisk er dette repræsenteret som derivatet af positionsfunktionen med hensyn til tid.

* Eksempel: Forestil dig en bil, der kører ned ad en vej. Dets speedometer viser den øjeblikkelige hastighed på det præcise øjeblik. Hvis speedometeret læser 60 km / h, kører bilen ved 60 km / h lige nu.

Gennemsnitlig hastighed

* Definition: Den samlede hastighed af et objekt over en periode. Det er den samlede forskydning (ændring i position) divideret med den samlede tid, der er taget.

* Beregning: Beregn den samlede forskydning (ændring i position) på objektet, og opdel det derefter med den samlede tid, der er taget.

* Eksempel: Hvis en bil bevæger sig 120 miles på 2 timer, er dens gennemsnitlige hastighed 60 km / h. Bilen er måske gået hurtigere eller langsommere på bestemte punkter under rejsen, men dens gennemsnitlige hastighed er den samlede afstand, der er kørt divideret med den samlede tid, der er taget.

Nøgleforskelle:

* Tid: Øjeblikkelig hastighed er et snapshot på et enkelt øjeblik, mens den gennemsnitlige hastighed overvejer hele tidsintervallet.

* Variation: Øjeblikkelig hastighed kan ændres konstant, mens den gennemsnitlige hastighed giver en enkelt værdi for hele rejsen.

* Beregning: Øjeblikkelig hastighed er et derivat, mens gennemsnitlig hastighed er en simpel beregning af total forskydning divideret med den samlede tid.

Visualisering af forskellen

Forestil dig en graf over et objekts position kontra tid.

* Øjeblikkelig hastighed: Hældningen af ​​tangentlinjen på et specifikt punkt på grafen repræsenterer den øjeblikkelige hastighed på det tidspunkt.

* Gennemsnitlig hastighed: Hældningen af ​​linjen, der forbinder grafens start- og slutpunkter, repræsenterer den gennemsnitlige hastighed over hele intervallet.

Virkelige applikationer:

* Øjeblikkelig hastighed: Nyttigt til at forstå bevægelsen af ​​objekter på specifikke øjeblikke (f.eks. Når en bil bremser pludselig eller en raket lanceres).

* Gennemsnitlig hastighed: Hjælpsom til beregning af den samlede rejsetid eller hastighed for længere rejser (f.eks. Beregning af en flyets gennemsnitlige hastighed).

Fortæl mig, hvis du gerne vil have flere eksempler eller forklaringer!