Hvordan varierer acceleration på grund af tyngdekraften med højden?

* Newtons Law of Universal Gravitation: Tyngdekraften mellem to objekter er proportional med produktet af deres masser og omvendt proportional med kvadratet på afstanden mellem deres centre.

* Afstand fra Jordens centrum: Når et objekt bevæger sig længere væk fra jordoverfladen, øges afstanden mellem dens centrum og jordens centrum.

* Nedsat styrke: Denne stigning i afstand resulterer i en svagere gravitationskraft, hvilket fører til et fald i acceleration på grund af tyngdekraften.

Matematisk udtryk:

Accelerationen på grund af tyngdekraften i en højde 'h' over jordoverfladen er givet af:

`` `

g '=g * (r / (r + h))^2

`` `

hvor:

* g 'er accelerationen på grund af tyngdekraften i højden' h '

* g er accelerationen på grund af tyngdekraften ved jordoverfladen (ca. 9,81 m/s²)

* R er jordens radius (ca. 6.371 km)

* H er højden over jordoverfladen

Nøglepunkter:

* Faldet i 'g' er ikke -lineær , hvilket betyder, at det ikke falder med en konstant hastighed.

* I højder, der er meget mindre end jordens radius, er ændringen i 'g' ubetydelig. For betydelige højder som satellitter eller rumfartøjer bliver faldet imidlertid mærkbar.

* Formlen ovenfor antager en sfærisk jord med ensartet densitet, som er en forenkling. I virkeligheden varierer jordens densitet, og den faktiske værdi af 'g' kan være lidt anderledes.

Eksempel:

I en højde af 100 km over jordoverfladen ville accelerationen på grund af tyngdekraften være ca. 9,53 m/s², ca. 3% mindre end værdien ved jordoverfladen.