En bjælke på et hængsel starter fra hvile og roterer med en vinkelacceleration 10 6t Rads2, hvor t er på få sekunder bestemmer de vinkelradianer, gennem hvilke der drejes først 3,26 s?

1. Forstå koncepterne

* vinkelacceleration (α): Hastigheden for ændring af vinkelhastighed (ω).

* vinkelhastighed (ω): Hastigheden for ændring af vinkelfortrængning (θ).

* vinkelfortrængning (θ): Den vinkel, gennem hvilken et objekt roterer.

2. Relevante ligninger

Vi bruger følgende ligninger af rotationsbevægelse:

* ω =ω₀ + αt (hvor ω₀ er den indledende vinkelhastighed)

* θ =ω₀t + (1/2) αT²

3. Løs problemet

* startbetingelser: Baren starter fra hvile, så ω₀ =0.

* vinkelacceleration: α =10 + 6t

* Tid: t =3,26 s

Trin 1:Find vinkelhastigheden ved t =3,26 s

* ω =ω₀ + αT

* ω =0 + (10 + 6 * 3.26) * 3.26

* ω =81,02 rad/s

Trin 2:Find vinkelfortrængningen

* θ =ω₀t + (1/2) αT²

* θ =0 * 3.26 + (1/2) * (10 + 6 * 3.26) * (3.26) ²

* θ =132,99 radianer

Derfor roterer baren gennem ca. 132,99 radianer i de første 3,26 sekunder.