Hvorfor er tidsperioden for enkel pendel uafhængig masse?

Forståelse af kræfterne ved spil

* tyngdekraft: Den primære kraft, der virker på Pendulum Bob, er tyngdekraften. Det trækker boben nedad og skaber en gendannende kraft, der altid peger mod ligevægtspositionen.

* Spænding: Strengen eller stangen, der holder Bob, udøver også en spændingskraft. Denne styrke er altid vinkelret på Bobs bevægelse.

analyse af bevægelsen

1. Acceleration: Bobs acceleration er direkte proportional med tyngdekraften, der virker på den. Imidlertid er tyngdekraften også proportional med massen af ​​Bob (F =Mg, hvor G er accelerationen på grund af tyngdekraften).

2. Masseafbrydelse: Når vi analyserer bevægelsesligningerne for den enkle pendel, vises massebegrebet både i kraftperioden og accelerationsbetegnelsen. Disse udtryk annullerer hinanden.

3. resultat: Den resulterende ligning for tidsperioden (t) afhænger kun af længden (l) af pendelen og accelerationen på grund af tyngdekraften (g):

t =2π√ (l/g)

i enklere termer:

Jo tungere bob, jo stærkere tyngdekraften trækker den ned. Imidlertid har den tungere Bob også mere inerti (modstand mod ændring i bevægelse). Disse to effekter afbalancerer perfekt hinanden, hvilket resulterer i den samme periode for forskellige masser.

Vigtig note: Denne uafhængighed fra masse gælder for en * enkel * pendel. I pendler i den virkelige verden kan faktorer som luftmodstand og friktion indføre små variationer i tidsperioden afhængigt af massen. For ideelle enkle pendler har massen imidlertid ingen indflydelse på, hvor lang tid det tager at svinge frem og tilbage.